2025-2026学年（下）景德镇八年级质量检测数学

1、为了了解某市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计．下列说法错误的是（     ）

A．50000名学生的数学成绩的全体是总体

B．每个考生是个体

C．从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本

D．样本容量是1000

2、对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9一定能(　　)

A. 被8整除    B. 被m整除

C. 被m－91整除    D. 被2m－1整除

3、D、E是△ABC的边AB、AC的中点，△ABC、△ADE的面积分别为S、S1，则下列结论中，错误的是（　　）

A. DE∥BC B. DE=BC C. S1=S D. S1=S

4、如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是（）

A．a≥0

B．a≤0

C．a＞0

D．a＜0

5、当时，化为最简二次根式的结果是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（       ）

A．三角形的高线

B．边的中垂线

C．三角形的中线

D．三角形的角平分线

7、下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．3：4：4：3

B．2：2：3：3

C．4：3：2：1

D．4：3：4：3

8、从地向地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元，若通话时间分钟，则付话费元与分钟函数关系式是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如果a+b＞0，ab＞0，那么（　　）

A. a＞0，b＞0   B. a＜0，b＜0   C. a＞0，b＜0   D. a＜0，b＞0

10、在梯形中，AD∥BC，，那么下列结论中正确的是（   ）

A．与是相等向量

B．与是相等向量

C．与是相反向量

D．与是平行向量

11、如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=△ABC；其中正确的结论是______________(只填序号)。

12、已知关于的方程（m是正整数）有实数根，则代数式的值是________．

13、直角三角形的两条直角边长分别为cm和cm，则这个直角三角形的周长为____ .

14、若关于x的一元二次方程kx2﹣5x+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为__________________．

15、若将三个数－，，表示在数轴上，则其中被如图所示的墨汁覆盖的数是________．

16、下列各式中中分式有__________个．

17、若实数a是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，则a3+的值为______．

18、如图，直线，，分别过正方形的三个顶点，，，且相互平行，若，的距离为2，，的距离为4，则正方形的对角线长为______.

19、如图，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝6，AD＝4，点E是AB的中点，则DE＝______．

20、如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D 为 BC 上一点，将 AC 沿 AD 折叠，使点 C 落在 AB 上点处，则 CD 的长为_____．

21、解不等式：5x﹣13≥2（x﹣2），并在数轴上表示其解集．

22、如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=（x＞0)的图像在第一象限交于A、B两点，点B坐标为(4，2)，连接OA、OB，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于点C，且OC=CA．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)根据图像直接说出不等式ax+b-＜0的解集为______；

(3)求△ABC的面积．

23、如图，在中，点，分别在，上，且．

求证：．

24、在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，且A（10，0）、C（0，8）

（1）如图1，在矩形OABC的边AB上取一点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长；

（2）将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN（其它边保持不变），M、N分别在边OA、CB上且满足CN＝OM＝OC＝MN．如图2，P、Q分别为OM、MN上一点．若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；

（3）如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上一点，SR、HG交于点D．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的长．

25、小明遇到这样一个问题：

如图，点是中点，，求证：.

小明通过探究发现，如图，过点作.交的延长线于点，

再证明，使问题得到解决。

（1）根据阅读材料回答：的条件是______（填“”“”“”“”或“”）

（2）写出小明的证明过程；

参考小明思考问题的方法，解答下列问题：

（3）已知，中，是边上一点，，，分别在，上，连接.点是线段上点，连接并延长交于点，.如图，当时，探究的值，并说明理由：