2025-2026学年（下）大理州八年级质量检测数学

1、(＋＋＋…＋)·(＋1)等于(　　)

A. 2 012   B. 2 013   C. 2 014   D. 2 015

2、若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（　　）

A. 90°   B. 60°   C. 120°   D. 45°

3、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

A. 正方形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 正五边形

4、如图，抛物线 y  ax bx  c 与 x 轴交于点A(1，0)，顶点坐标(1， n)，抛物线与 y 轴的交点在(0，2)，(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：①a  b  c  0 ；②对于任意实数 m，a  b  am bm总成立； ③ 关于 x 的方程 ax  bx  c  n．有两个相等的实数根；④ 1  a   ，其中结论正确的个数为( )

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是(   )

A. B.

C. D.

7、下列选项中，能判定四边形是平行四边形的有（ ）

A. 一组对角相等 B. 两条对角线互相垂直

C. 两组对边分别相等 D. 两组邻角相等

8、在菱形ABCD中，，点E为AB边的中点，DE是线段AP的垂直平分线，连接DP、BP、CP，下列结论：①DP=CD；②；③；④，其中正确的是（ ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

9、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝4，则该矩形的面积是（　　）

A.16 B.8 C.16 D.8

10、在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AB；②AE2+BF2=EF2；③S四边形CEDF=S△ABC；④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是(     )

A．①②④

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

11、若(y﹣2)2=0，则(x+y)2019=____．

12、已知正方形ABCD在直角坐标系内，点A（0，1），点B（0，0），则点C，D坐标分别为______和______．（只写一组）

13、当m＝ ________时，分式的值为0

14、如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值等于________．

15、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝12，AB＝9，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为_____．

16、在一次舞蹈比赛中，甲、乙两队人数相同，身高的平均数相同，方差分别为：，，则这两队队员身高最整齐的是______．

17、如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（3，2），则对角线AC＝_____．

18、如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时恰为等边三角形，则重叠部分的面积为_________．

19、如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，CE＝2，DF＝1，∠EBF＝60°，则平行四边形ABCD的周长为_____．

20、以正方形的对角线为边，作等边三角形，则=__________．

21、已知点A(8，0)及在第四象限的动点P(x，y)，且x＋y＝10，设△OPA的面积为S

(1) 求S关于x的函数表达式，并直接写出x的取值范围

(2) 画出函数S的图象

(3) S＝12时，点P坐标为

22、在平面直角坐标系中，作直线l垂直x轴于点，已知点，点，以为斜边作等腰直角三角形，点C在第一象限,关于直线l对称的图形是．给出如下定义：如果点M在的内部或边上，那么称点M是关于直线l的“称心点”．

(1)当时，在点，，中，关于直线l的“称心点”是　　；

(2)当的边上只有1个点是关于直线l的“称心点”时，直接写出a的值；

(3)点H是关于直线l的“称心点”，且总有的面积大于的面积，求a的取值范围．

23、已知点A，B在反比例函数(x>0)的图象上，它们的横坐标分别为m，n，且m≠n，过点A，点B都向x轴，y轴作垂线段，其中两条垂线段的交点为C．

（1）如图，当m=2，n=6时，直接写出点C的坐标：

（2）若A(m，n)，B(n，m)．连接OA、OB、AB，求△AOB的面积：(用含m的代数式表示)

（3）设AD⊥y轴于点D，BE⊥x轴于点E．若，且，则当点C在直线DE上时，求p的取值范围．

24、解下列不等式．

（1）

（2）

（3）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来并求出非负整数解．

25、解方程组: