2025-2026学年（下）肇庆八年级质量检测数学

1、下列各式计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、估计的运算结果应在（     ）

A．6到7之间

B．7到8之间

C．8到9之间

D．9到10之间

3、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

4、如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是　　

A．36

B．

C．

D．

5、已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是( )

A．

B．3

C．+2

D．+3

6、下列属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

7、下列不等式是一元一次不等式的是（　　）

A.x2﹣9x≥x2+7x﹣6 B.x+1=0 C.x+y＞0 D.x2+x+9≥0

8、菱形的对角线，，则该菱形的面积为（       ）

A．12.5

B．50

C．

D．25

9、要使分式有意义，则的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

10、已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图像经过(       )

A．第一、二、三象限

B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第一、三、四象限

11、如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'，若，则BB'=________．

12、已知样本的100个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，四小组的个数分别为4，15，31，40，则第五组的频率为_________.

13、如图，E为矩形的边上一点，将矩形沿折叠，使点B恰好落在上的点F处，若，，则_______．

14、如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE＝3，EC＝1，则AE的长为________．

15、写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。

16、若分式方程有增根，则的值是_____

17、如图，已知P、Q是ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=______

18、阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2－3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩(次/min)进行统计．绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为________．

19、已知为整数，关于的方程有整数解，关于的不等式组至少有个整数解，则符合条件的值有____．

20、在ΔABC中，AB=15,AC=13, 高AD=12,则BC的长______.

21、如图，小明家、文具店、书店在同一条直线上，小明从家去文具店买笔，接着去书店看书，然后回家，折线图反映了这个过程中，小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）的对应关系，根据图象解答下列问题：

（1）由纵坐标看出，小明家离文具店　 　km，由横坐标看出，小明从家到文具店用　 　min，小明在书店看书用了　 　min；

（2）求小明从书店回家的平均速度．

22、已知关于的一元二次方程

（1）若该方程有两个实数根，求的取值范围；

（2）若方程的两个实数根为，且，求的值.

23、如图，E为正方形ABCD内一点，点F在CD边上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．点G为EF的中点，点H为DG的中点，连接EH并延长到点P，使得PH＝EH，连接DP．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：DP＝BE；

（3）连接EC，CP，猜想线段EC和CP的数量关系并证明．

24、分解因式：3x2y﹣6xy＋3y．

25、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．

（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）当△ABD满足什么条件时，四边形EBFD是菱形，请说明理由．