2025-2026学年（下）衢州八年级质量检测数学

1、如图，一架长5米的梯子AB，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米，若梯子的顶端沿墙下滑1米，则梯子的底端在水平方向上将滑动（ ）

A. 0米 B. 1米 C. 2米 D. 3米

2、下列选项中，矩形具有的性质是(　　)

A．四边相等

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．每条对角线平分一组对角

3、如果，那么（     ）

A．

B．   

C．

D．

4、如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、如图，将绕顶点旋转得到，且点刚好落在上.若，，则等于（   ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

6、连结三角形两边中点的线段叫做三角形的（ ）

A．中线

B．中垂线

C．中位线

D．中间线

7、已知，则代数式的值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．前面几个答案都不对

8、下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是.其中错误的个数有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

9、下列计算中，正确的是（　　）

A.  B. 3

C. 2 D. ±3

10、已知在平行四边形ABCD中，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、△ABC三边长分别为2，3，，则△ABC的面积为______．

12、在平面直角坐标系中，直线y＝2x+6与x轴的交点坐标是_____．

13、现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时x千米，从A市到B市所需时间为y小时，那么y与x之间的函数关系式为_________，y是x的________函数.

14、已知直线的图象经过轴的正半轴，则的取值范围为______．

15、在一次数学答题比赛中，六位同学答对题目的个数分别为7，5，3，7，5，10，则这组数据的众数是___．

16、为了了解某校中学生的体能情况，对该校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，这个问题中，总体是_______，个体是______，样本是______．

17、如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为2.4km，则两点间的距离为______km.

18、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围为__________．

19、如图，在平行四边形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，则S平行四边形=____________．   

20、代数式有意义时，应满足的条件是___________．

21、在平面直角坐标系xOy中，直线l1经过A(0， 2)， B(1， 0)两点，直线l2的解析式是y=kx+k (k≠0)．

(1)求直线l1的解析式；

(2)试说明直线l2必经过定点， 并求出该定点的坐标；

(3)将线段AB沿某个方向平移得到线段EF，其中E是点A的对应点．设点E的坐标为(m， n)， 若点F在直线l2上，试说明点(-2， 2)在n关于m的函数图象上．

22、某商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个恰当的年销售目标，商场服装部统计了每位营业员在去年的销售额（单位：万元），并且计划根据统计制定今年的奖励制度．下面是根据统计的销售额绘制的统计表：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）年销售额在　　万元的人数最多，年销售额的中位数是　　万元；

（2）计算平均年销售额；

（3）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，你认为年销售额定位多少合适？说明理由．

23、如果x2+2(m-3)x+25能用公式法分解因式，那么m的值是多少？

24、已知，如图，在中，是的中点，，垂足为，交于点，且，

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

25、计算：

（1）；    

（2）