2025-2026学年（下）台北八年级质量检测数学

1、下列说法正确的个数为（       ）

①面积、压强、速度、位移这些物理量都是向量

②零向量没有方向

③向量的模一定是正数 

④非零向量的单位向量是唯一的

A．0

B．1

C．2

D．3

2、菱形 ABCD 的周长为 24，其相邻两内角的度数比为，则此菱形的面积为（   ）

A.18 B.18 C.24 D.9

3、如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2018cm时停下，则它停的位置是（　　）

A.点F B.点E C.点A D.点C

4、顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是(　   　)

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．不能确定

5、下列式子中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（ ）

A. B. C. D.

7、函数y＝中自变量x的取值范围是（          ）

A．x＞1

B．x≥1

C．x≤1

D．x≠1

8、下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )

A.4、5、6 B. C.2、3、4 D.

9、下列各式中，正确的是(   )

A. ＝－4   B. －＝－4   C. ＝±4   D. ＝±4

10、如图，数轴上的点P表示的数可能是（）

A.  B. - C.  D. －3.2

11、与数字最接近的整数是_____．

12、已知，，则的值是__________．

13、某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.5∼95.5这一分数段的频率是________

14、运用因式分解简便计算1001 -202202+101＝_________.（要求：写出运算过程）

15、如图所示，在网格中，小正方形边长为 ，则图中是直角三角形的是____________．

16、若不是二次根式，则x的取值范围是_______。

17、若已知点到轴的距离是，到轴的距离是，且点在第四象限，则点的坐标是______．

18、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则的值为______．

19、已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为_____.

20、已知x1，x2是方程x2﹣x﹣3＝0的两根，则＝_____．

21、计算：

（1）

（2）

22、如图，正方形ABCD的对角线交点为O，正方形OEFG的边长与正方形ABCD的边长相等，若将正方形OEFG绕点O旋转，试说明旋转到如图的位置时，两正方形重叠部分的面积与正方形面积之间的关系．

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B；与直线y2=kx交于P（2，1），且PO=PA．

（1）求点A的坐标和k的值；

（2）求a，b的值；

（3）点D为直线y1=ax+b上一动点，其横坐标为m，（m＜2），DF⊥x轴于点F，交y2=kx于点E，且DF=3EF，求点D的坐标．

24、将平行四边形放在平面直角坐标系中，对角线交于坐标原点，，请根据要求画出图形，并求出平行四边形的面积和周长.

25、如图，菱形中，过点作于，点是的中点．

（1）若菱形边长为4，，求菱形的面积；

（2）证明：．