2025-2026学年（下）果洛州八年级质量检测数学

1、为了解数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（       ）

A．400

B．被抽取的400名考生的中考数学成绩

C．被抽取的400名考生

D．数学成绩

2、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）

①a =，b =，c =；

②a =6，∠A =45°；

③∠A =32°，∠B =58°；

④a =7，b =24，c =25．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3、下列函数中，是的反比例函数的是（ ）

A. B. C.＝ D.

4、关于的方程的解是正数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、菱形中，，对角线，则菱形的边长为（ ）

A．2

B．4

C．

D．

6、下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的有（ ）

①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形

A. 5个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7、已知一次函数y=（m﹣1）x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是（　　）

A. m＞1    B. m＜1    C. m＞﹣1    D. m＜﹣1

8、如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为(　　)

A. B. C. D.2

9、已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(4，y3)在函数y=的图象上，则(   )

A.y2<y1<y3 B.y1<y2<y3 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y1

10、如图所示，一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）与正比例函数y=mx（m是常数，m≠0）的图象相交于点M（1，2），下列判断错误的是（　　　）

A．关于x的方程mx=kx+b的解是x=1

B．关于x的不等式mx≥kx+b的解集是x＞1

C．当x＜0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大

D．关于x，y的方程组的解是

11、一条直线过点和点，则该直线的解析式为____________________；

12、如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD＝AB，E、F分别是AC、BD的中点，AC＝6，则EF＝_______．

13、计算：＝_____．

14、如图，在矩形中，，对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线、，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，……依次进行下去，则点的横坐标为______．

16、已知一组数据、、、、的平均数是，则、3b+1、3c+1、3d+1、3e+1的平均数是__．

17、计算：________.

18、已知，在中， ，点为的三条角平分线的交点， ，点是垂足，且，则的长度分别是__________．

19、已知四边形ABCD为菱形，其边长为6，，点P在菱形的边AD、CD及对角线AC上运动，当时，则DP的长为________.

20、已知等腰△OPQ的顶点P的坐标为（4，3），O为坐标原点，腰长OP＝5，点Q位于y轴正半轴上，则点Q的坐标为_____．

21、如图，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，将Rt△AOB放置于直角坐标系中，OB在x轴上，点O是原点，点A在第一象限．点A与点C关于x轴对称，连结BC，OC．双曲线 (x＞0)与OA边交于点D、与AB边交于点E．

(1)求点D的坐标；

(2)求证：四边形ABCD是正方形；

(3)连结AC交OB于点H，过点E作EG⊥AC于点G，交OA边于点F，求四边形OHGF的面积．

22、（1）已知一组数据的众数是3，求出这组数据的平均数；

（2）解方程：.

23、如图，已知点E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长．

24、（1）计算：5÷﹣3+2

（2）计算： 

25、已知：在正方形ABCD中，AB＝6，P为边CD上一点，过P点作PE⊥BD于点E，连接BP.

（1）O为BP的中点，连接CO并延长交BD于点F

①如图1，连接OE，求证：OE⊥OC；

②如图2，若，求DP的长；

（2）＝___________