2025-2026学年（下）大兴安岭地区八年级质量检测数学

1、下列判断错误的是（       ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形

C．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形

D．对角线相互平分的四边形是平行四边形

2、如图为一△ABC,其中D. E两点分别在AB、AC上,且AD=31,DB=29,AE=30,EC=32.若∠A=50°,则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系,下列何者正确?()

A. ∠1>∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠1>∠4 D. ∠2=∠3

3、分式有意义的条件是( )

A.  B.  C.  D.

4、化简x，正确的是（　　）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

5、若x＞y，则下列式子中正确的是( )

A．x﹣2＞y﹣2

B．x+2＜y+2

C．﹣2x＞﹣2y

D．

6、下图是北京城一些地点的分布示意图.

在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；

②当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；

③当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；

④当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为.

上述结论中，所有正确结论的序号是

A．①②③

B．②③④

C．①④

D．①②③④

7、下列式子为最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：

该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（       ）

A．3 700元

B．3 800元

C．3 850元

D．3 900元

10、在式子，，，，，中，是二次根式的有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

11、不等式组的解集是______．

12、菱形的周长为，一个内角等于，则这个菱形的面积为_________．

13、若关于x的一元方程x2+2x+a=0有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是____．

14、若两数和为，积为30，则这两个数是_________．

15、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为_____．

16、要把分式与通分，其最简公分母为______．

17、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为EF，则BE的长为_____．

18、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是   ．

19、不等式3x﹣1＞8的解集是_____．

20、一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是_____．

21、某商店准备进一批季节性小家电，进货价为40元/个，经市场预测，销售单价定为52元/个时，可售出180个．销售单价每增加1元，销售量减少10个；销售单价每减少1元，销售量增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180.商店若想获利2000元，则应进货多少个？销售单价定为多少元/个？

22、平衡车越来越受到中学生的喜爱，某公司今年从厂家以3000元/辆的批发价购进某品牌平衡车300辆进行销售，零售价格为4200元/辆，暑期将至，公司决定拿出一部分该品牌平衡车以4000元/辆的价格进行促销．设全部售出获得的总利润为y元，今年暑假期间拿出促销的该品牌平衡车数量为x辆，根据上述信息，解答下列问题：

（1）求y与x之间的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；

（2）若以促销价进行销售的数量不低于零售价销售数量的 ，该公司应拿出多少辆该品牌平衡车促销才能使这批车的销售利润最大？并求出最大利润．

23、（1）；（2）÷

24、甲、乙两名学生参加数学综合素质测试有四项，每项测试成绩采用百分制，成绩如下表：

请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；

若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由

25、如图，O为∠BAC内一点，E、F、G、H分别为AB，AC，OC，OB的中点．

（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；

（2）当AB＝AC，AO平分∠BAC时，求证：四边形EFGH为矩形．