2025-2026学年（下）来宾八年级质量检测数学

1、如图，点，都在双曲线()上，分别是轴，轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的表达式为( )

A. B. C. D.

2、若实数使关于的不等式组有且只有四个整数解，且实数满足关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（   ）

A.1 B.2 C.-2 D.-3

3、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（   ）

A. 每一条对角线平分一组对角 B. 对角线相等

C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直

4、下列分解因式，正确的是（　　）

A. B.

C. D.

5、如图，在中，下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.

6、二元一次方程组的解中x、y的值相等，则k=（   ）

A.1 B.2 C.-1 D.-2

7、如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（　　）

A. BO=OH   B. DF=CE   C. DH=CG   D. AB=AE

8、如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，若要用、、三类卡片拼一个长为，宽为的长方形，则需要类卡片（        ）

A．2张

B．3张

C．4张

D．5张

9、以下问题，适合用抽样调查的是（ 　 ）

A.旅客上飞机前的安检 B.调查市场上酸奶的质量情况

C.疫情期间对进入校园的师生的测温检查 D.某区招聘新教师，对应聘人员的面试

10、为了研究特殊的四边形，老师制作了一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架，并在A与C，B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，右手握住木条，用左手向右推动框架至（如图2），观察这个变化过程和所得到的四边形，下列说法正确的是（       ）

①四边形由平行四边形变为矩形；②B、D两点之间的距离不变；③四边形的面积不变；④四边形的周长不变

A．①②

B．①④

C．①②④

D．①③④

11、如图，在菱形中，，，点在上，以为对角线的所有中，最小的值是______.

12、若分式值为0，则实数的值是________．

13、观察下列二次根式的化简：

则 =_____．

14、如图，在中，于点于点，若．则的变数为__________．

15、若关于x的方程有增根，则m＝_____．

16、如图，四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点得到四边形，如此进行下去，得到四边形，则四边形的面积是________.

17、从1、2、3、4、5、6这六个数中，任取一个数是素数的概率是_____．

18、在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．

19、如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=kx+b相交于点P(m，3)，则关于x的不等式x+1≤kx+b的解集为__________．

20、方程与的公共根是______.

21、如图，矩形中，，点分别在上，且．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）求线段的长．

22、如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC的中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF＝BC.

求证：DF＝AE.

23、在正方形ABCD中，AB＝6，E为直线AB上一点，EF⊥AB交对角线AC于F，点G为AF中点，连接CE，点M为CE中点，连接BM并延长交直线AC于点O．

（1）如图1，E在边AB上时，＝　 　，∠GBM＝　 　；

（2）将（1）中△AEF绕A逆时针旋转任意一锐角，其他条件不变，如图2，（1）中结论是否任然成立？请加以证明．

（3）若BE＝2，则CO长为　 　．

24、一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

(1)求摸出1个球是白球的概率；　　

(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；　

(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．

25、如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为_____．