2025-2026学年（下）阳泉八年级质量检测数学

1、下列命题的逆命题是假命题的是（       ）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．矩形的两条对角线相等

C．两直线平行，内错角相等

D．菱形的四条边都相等

2、若点、在反比例函数图像上，则、大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、把多项式 3（x﹣y）2+2（y﹣x）3 分解因式结果正确的是（       ）

A．（x﹣y）2（3﹣2x﹣2y）

B．（x﹣y）2（3﹣2x+2y）

C．（x﹣y）2（3+2x﹣2y）

D．（y﹣x）2（3+2x﹣2y）

4、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为(       )

A．2.1

B．－1

C．

D．＋1

5、在平面坐标系中，位于第四象限的点是 （ ）

A．

B．

C．

D．

6、点P在第三象限，且它到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为(　　)

A. (4，－3 )   B. (3，4)   C. (－3，4)   D. (－4，－3)

7、风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x人，则所列方程为（   ）

A. B.

C. D.

8、邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x（册）的函数关系式为（   ）

A. B. C. D.

9、下列函数关系中，是一次函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为1和3，点C在边BG上，连接DE，DG，EG，则△DEG的面积为_______．

12、如图，在平面直角坐标系中，点，射线轴，直线交线段于点，交轴于点，是射线上一点．若存在点，使得恰为等腰直角三角形，则的值为_______.

13、如图，和关于点成中心对称，若，，，则的长是______．

14、如图，点是的角平分线上一点，过点作 交于点，过点作于点，若，，则＝__________．

15、以正方形的对角线为边，作等边三角形，则=__________．

16、已知反比例函数（是常数）的图像，在同一象限，y随x的增大而增大，那么a的取值范围是______．

17、在平面直角坐标系xOy中，第三象限内有一点A，点A的横坐标为﹣2，过A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，矩形OMAN的面积为6，则直线MN的解析式为_____．

18、如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是__________．

19、已知5个数的平均数为，则这六个数的平均数为___

20、如图，在中，，为的中点，，则__________．

21、因式分解是多项式理论的中心内容之一，是代数中一种重要的恒等变形，它是学习数学和科学技术不可缺少的基础知识．在初中阶段，它是分式中研究约分、通分、分式的化简和计算的基础；利用因式分解的知识，有时可使某些数值计算简便．因式分解的方法很多，请根据提示完成下面的因式分解并利用这个因式分解解决提出的问题．

（1）填空：

①（ ）（ ）（ ）

② =（   ）（ ）=（ ） （ ）

（2）解决问题，计算：

22、(1)计算：

(2)已知，求代数式的值。

23、解方程：．

24、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，且AC+BD＝28，BC＝12，求△AOD的周长．

25、材料：思考的同学小斌在解决连比等式问题：“已知正数，，满足，求的值”时，采用了引入参数法，将连比等式转化为了三个等式，再利用等式的基本性质求出参数的值.进而得出，，之间的关系，从而解决问题.过程如下：

解；设，则有：

，，，

将以上三个等式相加，得.

，，都为正数，

，即，.

.

仔细阅读上述材料，解决下面的问题：

（1）若正数，，满足，求的值；

（2）已知，，，互不相等，求证：.