2025-2026学年（下）永州八年级质量检测数学

1、下列四个命题中，假命题是（ ）

A．有两个内角相等的梯形是等腰梯形

B．等腰梯形一定有两个内角相等

C．两条对角线相等的梯形是等腰梯形

D．等腰梯形的两条对角线相等

2、北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（　　）

A．0.1×10﹣7

B．1×10﹣8

C．1×10﹣7

D．0.1×10﹣8

3、化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若方程的根是正数，则的取值范围是(   )

A.  B.  C. 且 D.

6、下列函数中，自变量的取值范围不是的是（  ）

A. B. C. D.

7、为了检查某口罩厂生产的一批口罩的质量，从中抽取了100只进行质量检查，在此问题中数目100是（       ）

A．样本

B．样本容量

C．总体

D．个体

8、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C. 且 D. 且

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算错误的是（ ）

A. B.

C. D.

11、已知□ABCD中，已∠A:∠D =3:2，则∠C＝_________度.

12、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝AD＝8，点M、N分别为AC、CD的中点，连结BM，MN，BN．则△BMN的周长为_____．

13、“五一”期间，小欣到某景区登山游玩，他上山时间x（分钟）与走过的路程y（米）之间的函数关系如图所示．在小欣出发的同时另一游客小郑正在距离山底90米处沿相同线路上山（小郑途中未休息）．若小欣上山过程中与小郑恰有两次相遇，则小郑上山平均速度v（米╱分钟）的取值范围是____．

14、在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝190°，则∠A＝_____°．

15、如图，四边形为菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白两部分．当菱形的面积为60时，阴影部分的面积是________．

16、已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x2﹣6x+9＝0的根，则该等腰三角形的周长为_____．

17、一个等腰三角形的顶角是120º，底边上的高线长是1cm，则它的腰长是____________cm．

18、关于 x 的方程 (a≠0)的解 x＝4，则的值为__．

19、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E、F分别在CD、AD上，CE＝DF，BE、CF相交于点G，若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为3：4，则△BCG的面积为_____．

20、a是方程x2－x＝1的一个根，则2a2－2a＋6的值是_______．

21、已知点E是正方形ABCD内一点，连接AE，CE.

(1)如图1，连接，过点作于点，若，，四边形的面积为.

①证明:;

②求线段的长.

(2)如图2，若，，，求线段，的长.

22、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，是等边三角形，且AB=2，求矩形ABCD的面积．

23、如图，每个小正方形的边长都为l.点、、、均在网格交点上，求点到的距离.

24、若++=0，求的值．

25、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点.

（1）求一次函数的解析式；

（2）点在轴上，当最小时，求出点的坐标；

（3）若点是直线上一点，点是平面内一点，以、、、四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点的坐标.