2025-2026学年（下）胡杨河八年级质量检测数学

1、下列因式分解正确的是（       ）

A．x4﹣2x2+4＝（x2﹣2）2

B．3x2﹣9y+3＝3（x2﹣3）

C．x2n﹣xn＝xn（x+1）（x﹣1）

D．4x2+8ax+4a2＝4（x+a）2

2、如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

3、把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　）

A. 扩大4倍 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 不变

4、数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）

A．测量对角线是否互相平分

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角

D．测量三个角是否为直角

5、甲、乙、丙、丁四位备战南京青奥会射击选手在一次训练比赛中，这四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.5环，方差如下表：

则在这次训练比赛中，这四位选手发挥最稳定的是（　　）

A. 甲                                            B. 乙                                            C. 丙                                            D. 丁

6、下列方程属于一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、一次函数图象上有两点，，，且，则和的大小关系为(　　)

A. B. C. D.无法判断

8、已知，下列不等式中正确是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE,则∠BCD的度数为（   ）  

A. 30°   B. 60°或120°   C. 60°   D. 120°

10、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，如果CD=3，那么AB的长是（   ）

A. 1.5    B. 3    C. 6    D. 12

11、若关于的一次函数（为常数）中，随的增大而减小，则的取值范围是____.

12、如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD的交点为O，点E为BC边的中点，，如果OE=2，那么对角线BD的长为______．

13、如图，在平面直角坐标系内，一次函数与正比例函数的图象相交于点A，且与x轴交于点B，点A的纵坐标为2，则根据图象可得二元一次方程组的解是______

14、平行四边形的周长等于16cm，两邻边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为_____cm．

15、如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，CD＝3cm，点P在AB上，连接DP，则DP的最小值为_____cm．

16、将点向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数的图象上，则的值为________．

17、命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是：______.该逆命题是一个____命题（填“真”或“假”）.

18、▱ABCD中，∠B=30°，AB=4cm，BC=8cm，则▱ABCD的面积是_________．

19、若，则的值为______.

20、函数y＝kx＋b与y＝mx＋n的图像如图所示，则以方程组的解为坐标的点关于原点对称的点的坐标是________．

21、如图，函数y1＝的图象与函数y2＝kx+b的图象交于点A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）

（1）求函数y＝和y＝kx+b的表达式；

（2）观察图象，直接写出不等式＜kx+b的解．

22、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.

23、一木工师傅做了一个长方形桌面，量得桌面的长为宽为，对角线长为，则这个长方形的桌面合格吗？为什么？

24、“褚橙”是云南特色水果之一，不仅味道独具一格，营养价值也十分高． 某水果店在开业期间购进甲、乙两种型号的“褚橙”共箱．为了提升销量，对这两种“褚橙”进行打折出售．打折后甲型号“褚橙”每箱元，乙型号“褚橙”每箱元，这两种“褚橙”全部销售完后．销售总收入为元．请问甲、乙两种型号的“褚橙”各有多少箱？

25、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为5的正方形，顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA，OB的长满足|OA﹣4|+（OB﹣3）2＝0．

（1）求OA，OB的长；

（2）求点D的坐标；

（3）在y轴上是否存在点P，使△PAB是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．