2025-2026学年（下）秦皇岛八年级质量检测数学

1、如图，在△ABD中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥AB交AB于N，交AC于N，若BM+CN=8，则线段MN的长为（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

2、如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，∠ABC的平分线BE交AD于点F，则图中共有等腰三角形(                  )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、如图，矩形中，对角线、相交于点，、分别是边、的中点，，，一动点从点出发，沿着的方向在矩形的边上运动，运动到点停止．点为图1中的某个定点，设点运动的路程为，的面积为，表示与的函数关系的图象大致如图2所示．那么，点的位置可能是图1中的（ ）

A．点

B．点

C．点

D．点

4、下列各组数能构成直角三角形三边长的是（   ）．

A. 1，2，3   B. 4，5，6   C. 12，13，14   D. 9，40，41

5、以长为5cm， 4cm， 7cm的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是 （     ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

6、已知平行四边形相邻两边的长度之比为3：2，周长为20cm，则平行四边形中较长一边的长为（       ）

A．12cm

B．8cm

C．6cm

D．4cm

7、下列事件为随机事件的是（   ）

A. 367人中至少有2人生日相同 B. 打开电视，正在播广告

C. 没有水分，种子发芽 D. 如果、都是实数，那么

8、设x1、x2是方程x²+x-1=0的两根，则x1+x2=（ ）

A.-3 B.-1 C.1 D.3

9、某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是（   ）

A. 中位数是75 B. 平均数是80 C. 众数是80 D. 极差是15

10、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试次，平均成绩均为环，方差如下表:

则在这四个选手中，成绩最稳定的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为_____

12、已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．

13、在平面直角坐标系中，点P（-，-1）到原点的距离是____________。

14、一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是__________．

15、若，则_______________________．

16、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝3，EC＝1，如图所示，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_____．

17、如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为__.

18、已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为_____.

19、在正比例函数中，当时，，则___.

20、某服装厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有2件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为________ 万件．

21、经销商销售甲型、乙型两种产品，价格随销售量的变化而不同，具体如下表：

已知销售件甲型产品和件乙型产品的销售额为元，销售件甲型产品和件乙型产品的销售额为元．

（1）求、的值；

（2）若学校要购买甲型、乙型两种产品共件，购买的甲产品少于乙产品，所用经费不超过元，则有多少种购买方案．

22、如图所示，在矩形中，，点沿边从点开始向点以的速度移动，点沿边从点开始向点以的速度移动，如果点同时出发，用表示移动的时间（）．

（1）当为何值时，为等腰三角形？

（2）求四边形的面积，并探索一个与计算结果有关的结论．

23、解方程：

（1）x2-5x+2=0； （2）x2-6x=1；

（3））x2-4x+3=0；   （4）7x（x-3）=x-3．

24、如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠GCE=90°．

（1）求证：△BCG≌△DCE；

（2）求证：BG⊥DE．

25、一次函数的图像随增大而减小，且经过点．

求（1）的值；

（2）求该直线与坐标轴围成的三角形的面积及坐标原点到直线的距离.