2025-2026学年（下）保山八年级质量检测数学

1、若最简二次根式2与是同类二次根式，则a的值为（　　）

A. B.2 C.﹣3 D.

2、用计算器计算13.49，13.55，14.07，13.51，13.84，13.98的平均数为(　　)

A. 13.53 B. 13.61 C. 13.74 D. 14.00

3、若△ABC的两边长为4和5，则能使△ABC是直角三角形的第三边的平方是(　　)

A.9 B.41 C.3 D.9或41

4、如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A ′DB的度数为（　 　）

A. 30° B. 20° C. 10° D. 40°

5、已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

6、若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　）

A. a2＞b2 B. a﹣5＞b﹣5 C. ﹣5a＜﹣5b D. 5a＞5b

7、下列根式中，与不是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、一次函数与x轴的交点坐标是 （ ）

A．

B．

C．

D．

9、直线 y＝kx+b 与 y＝mx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+b＞mx 的解集为（       ）

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．x＞﹣1

D．x＜﹣1

10、如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为(　　)

A. 12 B. 15 C. 16 D. 18

11、一个直角三角形的两条直角边长分别为2，，则这个直角三角形的斜边长为_________．

12、已知直线y1=2x与直线y2=﹣2x+4相交于A，有以下结论：

①A的坐标为（1，2）；

②当x=1时，两个函数值相等；

③当x＜1时，y1＜y2；

④y1，y2在平面直角坐标系中的位置关系是平行，其中正确的是____．

13、已知一组数据的平均数为，方差为，则的值为__________．

14、如图，菱形中，垂直平分，垂足为，．那么菱形的对角线的长是_____．

15、多项式x2+kx-6因式分解后有一个因式为x﹣2，则k的值为________．

16、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是________________.

17、定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则2@6 =____．

18、方程（x-1）2=20202的根是________．

19、已知正比例函数y＝（m+1）x的图象经过第一、三象限，则m的值为_____．

20、在英文单词 believe 中，字母“e”出现的频率是_______．

21、我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

（1）已知：如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在如下的57的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上 ；

（2）如图2，矩形ABCD中，AB=，BC=5，点E在BC边上，连结DE画AFDE于点F，若DE=CD，找出图中的等邻边四边形；

（3）如图3，在RtABC中，ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，求BM的长．

22、

（发现）如图①，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，可以得到：DE∥BC，且DE＝BC．（不需要证明）

（探究）如图②，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．

（应用）在（探究）的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：　 　．（只添加一个条件）

23、“江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元．

⑴求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；

⑵元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了20%，一件乙种礼品价格比第一次购进时降低了5元．如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最少可购进多少件甲种礼品？

24、如图，在四边形中，，，对角线交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接.

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若.求的长.

25、一家公司准备招聘一名英文翻译，对甲、乙和丙三名应试者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

（1）如果这家公司按照这三名应试者的平均成绩（百分制）计算，从他们的成绩看，应该录取谁？

（2）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3∶4∶2∶1 的权重确定，计算三名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看， 应该录取谁？

（3）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 1∶2∶3∶4 的权重确定，计算三名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看， 应该录取谁？