2025-2026学年（下）株洲八年级质量检测数学

1、已知点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若分式的值为0，则x的值为 (   )

A. ±2 B. 2 C. －2 D. 0

3、当k＞0时，函数y＝与y＝﹣kx在同一平面直角坐标系内的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（ ）米

A．70

B．80

C．90

D．100

5、如图，正方形中，延长至使，以为边作正方形，延长交于，连接，，为的中点，连接分别与，交于点．则下列说法：①；②；③；④．其中正确的有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6、若是一次函数，则a的值是（  ）

A．－2

B．2

C．±2

D．±

7、如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，则的最小值为(   )

A.2.4 B.3 C.4.8 D.5

8、将分式中x、y、z的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

A. 变为原来的2倍 B. 变为原来的

C. 变为原来的 D. 不变

9、下列从左到右变形正确的是（　　）

A.  B. ＝ C. ＝ D. ＝

10、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A＝30°，则∠D的度数是（　　）

A.30° B.60° C.40° D.25°

11、一组数据：的方差是__________．

12、如果将直线y=kx+b沿y轴正方向平移2个单位则经过点(0，3)，则b=____________

13、在 中，∠A=90°，AB=AC=2，则 BC=________．

14、如图是两个一次函数y1＝k1x+b1与y2＝k2x+b2的图象，已知两个图象交于点A（3，2），当k1x+b1＞k2x+b2时，x的取值范围是_____．

15、在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是_____．

16、为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计）：

若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是________．

17、若，则的值为_________．

18、一辆汽车在行驶过程中，路程y (千米)与时间x (小时)之间的函数关系如图6所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数关系式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数关系式为　   ．

19、如图，每个小正方形的边长都为1，则的三边长，，的大小关系是________（用“＞”连接）．

20、已知点在双曲线上，则k=_____．

21、如图，直线l1解析式为y＝2x﹣2，且直线l1与x轴交于点D，直线l2与y轴交于点A，且经过点B（3，1），直线l1、l2交于点C（2，2）．

（1）求直线l2的解析式；

（2）根据图象，求四边形OACD的面积．

22、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．

（1）当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的关系为　 　；

（2）当点D在线段OC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？请说明理由；

（3）设D点坐标为（t，0），当D点从O点运动到C点时，用含t的代数式表示E点坐标，求出E点所满足的函数关系式，并写出E点所经过的路径长．

23、要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0．1m）？

24、某学校有一块长方形活动场地，长为2x米，宽比长少5米．实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加了4米．

（1）求扩大后学生的活动场地的面积．（用含x的代数式表示）

（2）若x＝20，求活动场地扩大后增加的面积．

25、如图，在中，是边上的中线，的垂直平分线分别交于点，连接．

（1）求证：点在的垂直平分线上；

（2）若，请直接写出的度数．