2025-2026学年（下）常州八年级质量检测数学

1、如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）．以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又AP∥BE，AP＝BE，（点P、E在直线AB的同侧），如果BD＝AB，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为（　　）.

A.  B.  C.  D.

2、如图，□ABCD的对角线相交于点O，下列式子不一定正确的是（ ）

A．AC＝BD

B．AB＝CD

C．∠BAD＝∠BCD

D．AO＝CO

3、以为根的一元二次方程可能是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、不等式的解集在数轴上表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

5、若是二次根式，则x的取值范围是（　 　）

A．x≥1

B．x≤1

C．x＜1

D．x≥0

6、直线y=x+1与x轴交于点A，则点A的坐标为（ ）

A.（2，1） B.(-1,0) C.(1,-5) D.(2,-1)

7、如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象相交于点，则不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

8、在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50．则这8人体育成绩的中位数是（ ）

A．47

B．48.5

C．49

D．49.5

9、某校有15位同学参加了学校组织的才艺表演比赛.已知他们所得的分数互不相同，共设8个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是( )

A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数

10、为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图（如图），那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是 （ ）

A.众数是9

B.中位数是9

C.平均数是9

D.锻炼时间不高于9小时的有13人

11、一组数据的众数和中位数不可能相等．_____（判断对错）

12、若a+b=﹣3，ab=2，则_____．

13、函数y＝中，自变量x的取值范围是________.

14、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数为________，众数为______.

15、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E．若∠ADE＝22.5°，BD=4，则OE的长为________．

16、若am=2，an，则a3m﹣2n=______．

17、如图，在矩形 ABCD中，AB =8，点E是AD上一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是_______。

18、射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8．7环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是________．

19、如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，，点，分别是，的中点，连接，于点，交于点，若，，则线段的长为__．

20、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为________．

21、如图1，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=24，BD=10，BE⊥DC于E．

（1）求菱形ABCD的面积；

（2）求菱形ABCD的周长．

（3）求BE的长；

（4）如图2，在四边形FGHI中，FH⊥GI，且FH=8，GI=6，则四边形FGHI的面积= ．

22、解不等式组，并在数轴上表示出它的解集.

23、已知：一次函数的图像经过点且与直线平行．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求在这个一次函数的图像上且位于轴上方的所有点的横坐标的取值范围．

24、如图，在△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6．点D在AB边上(不包括端点)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E和点F，连结EF．

(1)判断四边形DECF的形状，并证明；

(2)线段EF是否存在最小值？如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由．

25、如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A，B的坐标分别为（0，0），（6，0），点D是x轴上的一个动点，连接CD，将△ACD绕点C逆时针旋转60°得到△BCE，连接DE．

（1）点C的坐标为____，△CDE为____三角形；

（2）当点D在线段AB上运动时，四边形CDBE的周长是否存在最小值？若存在，求出四边形CDBE的周长最小值及此时点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当△BDE是直角三角形时，请直接写出点D的坐标．