2025-2026学年（下）东莞八年级质量检测数学

1、下列方程中，有实数根的方程是( )

A. B. C. D.

2、当多边形的边数增加时，它的内角和会(　　)

A.增加 B.增加 C.增加 D.增加

3、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，定点的坐标为，若直线经过点，且将平行四边形分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（   ）

A.  B.  C.  D.

5、化简（1+）÷的结果是（ ）

A．x+2

B．x﹣1

C．

D．x﹣2

6、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，与BC相交于点F，过点B作BE⊥AD于点D，交AC延长线于点E，过点C作CH⊥AB于点H，交AF于点G，则下列结论：⑤；正确的有（ ）个.

A.1 B.2 C.3 D.4

7、下列调查中，适宜采用普查方式的是（   ）

A.了解一批圆珠笔的寿命

B.了解全国七年级学生身高的现状

C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度

D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

8、已知a，b，c是三角形三边，满足，则三角形的形状是（   ）

A.腰和底不相等的等腰三角形 B.等边三角形

C.钝角三角形 D.直角三角形

9、已知某多边形的内角和比该多边形外角和的2倍多，则该多边形的边数是（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

10、杨絮，又名大叶杨花絮．据《本草纲目》记载，杨絮具有清热解毒、益肝明目等功效，杨树果实将要成熟时，果实开裂，杨絮四处飞扬，飘在大街上会让人呼吸道不畅，因此，行道树禁止种植杨树，建议种其他树种．据测定，某种杨絮纤维的直径约为，该数据用科学记数法表示为（  ）

A. B. C. D.

11、请你写出一个一次函数的解析式，使其满足以下要求：①图象经过；②随增大而减小.该解析式可以是_______．

12、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是 .

13、在四张完全相同的卡片上分别写上，0，1，2四个数字，然后放入一个不透明的袋中摇匀．现从中随机抽取第一张卡片记下数字，放回摇匀，然后再随机抽取第二张卡片，记下数字，且，则的值使关于的一元二次方程有实数解的概率为________．

14、已知，化简二次根式的正确结果是_______________．

15、如图，在▱ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC=________cm．

16、按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是 _______

17、函数和的图像关于轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数和的图像关轴对称，那么我们把函数和叫做互为“镜子”函数．则函数的“镜子”函数是_______________．

18、如图，为的边上的中线，沿将折叠，点的对应点为，已知，则点与点之间的距离是____________

19、在ABCD 中，AB＝10，BC边上的高为6，AC＝3，则▭ABCD 的面积为_________．

20、如图，在四边形中，对角线，分别是的中点，若，则四边形的面积是_________．

21、定义：已知直线，则k叫直线l的斜率．

性质：直线(两直线斜率存在且均不为0)，若直线，则．

（1）应用：若直线互相垂直，求斜率k的值；

（2）探究：一直线过点A(2，3)，且与直线互相垂直，求该直线的解析式．

22、下面是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程．

已知：平行四边形ABCD．

求作：点M，使点M为边AD的中点．

作法：如图1，

①作射线BA；

②以点A为圆心，CD长为半径画弧，交BA的延长线于点E；

③连接EC交AD于点M．

所以点M就是所求作的点．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：

23、计算

（1）

（2）

24、如图，已知ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣3），C（﹣4，﹣1）．

（1）作出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；

（2）将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到A2B2C2，画出A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，请直接写出点A1、C2的坐标，并求出旋转过程中线段OC所扫过的面积．

25、若△ABC的三边长a，b，c满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，则△ABC的形状是什么？