2025-2026学年（下）新余八年级质量检测数学

1、已知，，则代数式的值是（   ）

A.20 B.16 C.8 D.4

2、若点A(-3，)，B(1，)都在直线上，则与的大小关系是（ ）

A．＜

B．=

C．＞

D．无法比较大小

3、下列命题中正确的是（   ）

A. 一组对边平行的四边形是平行四边形

B. 有一个角是直角的四边形是矩形

C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

4、已知平行四边形ABCD的周长为56，AB=12，则BC的长为(　　)

A.4 B.16 C.18 D.24

5、在同一平面上，正方形ABCD的四个顶点到直线l的距离只取四个值，其中一个值是另一个值的3倍，这样的直线l可以有（　　）

A. 4条   B. 8条   C. 12条   D. 16条

6、△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是(     )

A. 如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B. 如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C. 如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形

D. 如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

7、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）

A. B.

C. D.

8、如图，矩形的对角线交于点O，平分交于点E，，则的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

9、矩形的两条对角线相交于点，，若，则矩形的对角线的长为( )

A. 2 B. 4 C.  D.

10、已知的平方根是，，的平方根是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，有一根固定长度的木棍在正方形的内部如图1放置，此时木棍的端点恰好与点重合，点在边上，，将木棍沿向下滑动个单位长度至图2的位置．同时另一个端点沿向右滑动个单位长度至，且，．在滑动的过程中，点到木棍中点的最短距离为__________．

12、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使B点与A点重合，折痕为DE，则CD的长是_____________.

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，∠ACD=25°，则∠B的大小是_____．

14、一组正整数2，4，5，从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是______.

15、若将直线沿轴的方向平移3个单位后，恰好能经过点，则的值可能是__________．

16、数据201、203、198、199、200、205的平均数为________．

17、常见的统计图有____________ ___________   ____________

18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段AB的中点，点E是线段BC上的一个动点，若AC=6，BC=8，则DE长度的取值范围是_____．

19、如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为_____.

20、已知三条不同的直线、、在同一平面内，下列四条命题：

①如果∥，⊥，那么⊥；②如果∥，∥，那么∥；

③如果⊥，⊥，那么⊥；④如果⊥，⊥，那么∥．

其中真命题的是____．(填写所有真命题的序号)

21、解分式方程： + = ；

22、已知线段与相交于点，连结，．

（1）如图，试说明：；

（2）请利用(1)的结论探索下列问题：

①如图，作平分，交于点，交的平分线于点，交于点，若，求的大小；

②如图，若，，，且，,试探索，，之间的数量关系，并说明理由．

23、计算：

24、若不等式与的解集相同，求的值．

25、在△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC所在平面内一点过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．

（1）观察猜想

如图1，当点P在BC边上时，此时点P、D重合，试猜想PD，PE，PF与AB的数量关系：　 　．

（2）类比探究

如图2，当点P在△ABC内时，过点P作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，试写出PD，PE，PF与AB的数量关系，并加以证明．

（3）解决问题

如图3，当点P在△ABC外时，若AB＝6，PD＝1，请直接写出平行四边形PEAF的周长　 　．