2025-2026学年（下）白沙县八年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：

①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（　　）个．

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

2、分式方程的解为（ ）

A. B. C. D.无解

3、分式中，最简分式有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积（   ）

A. 12 B. 8 C. 7.5 D. 6

5、使有意义的的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（       ）

A．3

B．4

C．2

D．1

7、下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）

A．y＝x2

B．y＝

C．y＝

D．y＝

8、不论x取何值，下列分式中总有意义的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A. x＞﹣1 B. x＜﹣1 C. x＞2 D. x＜2

10、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、在一次英语口试中，10名学生的得分（单位：分）分别为80，70，90，100，80，60，80，70，90，100，则这次英语口试中，这些学生成绩的中位数是________分．

12、在数学课上，老师提出问题：如图，将锐角三角形纸片经过两次折叠，得到边上的点，使得四边形恰好为菱形．小明给出的折叠方法：如图，①边向边折叠，使边落在边上，得到折痕交于；②点向边折叠，使点与点重合，得到折痕交边于，交边于．老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明这样折叠的依据是①______是平行四边形；②______是菱形．

13、初中阶段，我们解方程的过程就是把一个复杂的方程逐步转化为一元一次方程的过程．在转化过程中有时可能产生增根，因此我们必须对这类复杂方程的解进行检验．对于解下列方程：①；②x2－2x＋3＝0；③＋x＝0；④x3－x＝0，其中，必须对解进行检验的方程有____（填序号）．

14、在□ABCD中，满足，那么的度数是_______.

15、已知（x+y）2＝25，x2+y2＝15，则xy＝_____．

16、已知等边三角形ABC的一条中位线的长是3cm,则△ABC的周长是______cm

17、已知关于x的方程x2﹣(m﹣2)x+m﹣5＝0，若两根之和为0，则m＝_____．

18、如果方程2x2－2x＋3m－4＝0有两个不相等的实数根，那么化简|m－2|－的结果是______．

19、已知函数是一次函数，则 =_________．

20、如图，在矩形中，，，点E在边AB上，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把沿EF折叠，点B落在点处．若，当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为__________．

21、如图，矩形中，边在轴上，点，，直线过点且交边于，另有一条直线与平行且分别交，于，．

（1）求，的长；

（2）当为菱形时，求直线解析式；

（3）当直线将矩形分成两个面积比例为的梯形时，直接写出此时直线的解析式．

22、为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请个好友转发，每个好友转发之后，又邀请个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有个 人参与了本次活动．

（1）x的值是多少？

（2）再经过几轮转发后，参与人数会超过人？

23、我们借助对同一个长方形面积的不同表示，可以解释一些多项式的因式分解．例如选取图①中的卡片张、卡片张、卡片张，就能拼成图②所示的正方形，从而可以解释．请用卡片张、卡片张、卡片张拼成一个长方形，画图并完成多项式的因式分解．

24、为全面改善公园环境，现招标建设某全长960米绿化带，A，B两个工程队的竞标，A队平均每天绿化长度是B队的2倍，若由一个工程队单独完成绿装化，B队比A队要多用6天．

（1）分别求出A，B两队平均每天绿化长度．

（2）若决定由两个工程队共同合作绿化，要求至多4天完成绿化任务，两队都按（1）中的工作效率绿化完2天时，现又多出180米需要绿化，为了不超过4天时限，两队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，且A队平均每天绿化长度仍是B队的2倍，则B队提高工作效率后平均每天至少绿化多少米？

25、化简：

（1）

（2）先化简，然后在-2，-1，0，1，2五个数中给x选择一个合适的数代入求值．