2025-2026学年（下）云林八年级质量检测数学

1、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边、，现将折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为（   ）

A．3

B．

C．

D．

2、使代数式8有意义的的范围是（　 　）

A.     B.     C.     D. 不存在

3、已知四边形，下列说法正确的是（ ）

A. 当时，四边形是平行四边形

B. 当时，四边形是菱形

C. 当与互相平分时，四边形是矩形

D. 当时，四边形是正方形

4、已知一组数据-２，-１，０，　６，　６，　２０，　３５，那么这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A. 6和6   B. 3和6   C. ６和０   D. 9.5和6

5、用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（　　）

A．有一个内角小于60°

B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60°

D．每一个内角都大于60°

6、如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5

7、已知关于的方程的两根互为倒数，则的值为（  ）

A. B. C. D.

8、化简x，正确的是（　　）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

9、下列各式中，能用平方差公式进行分解因式的是（　　）

A.x2+y2 B.x2﹣2x﹣3 C.x2+2x+1 D.x2﹣4

10、下列计算错误的是（ ）

A. B.

C. D.

11、当0＜m＜3时，一元二次方程x2+mx+m=0的根的情况是_______.

12、如图矩形ABCD中，AB=8㎝，CB=4㎝，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为_________________｡

13、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．

14、在平面内将一个图形绕某一定点旋转________度，图形的这种变化叫做中心对称；

15、将函数的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析为________．

16、如图，在中，，点M，N分别是AB，AC上的动点，沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点始终落在BC上，若为直角三角形，则BM的长为_____________________；

17、如图，等边三角形ABO的顶点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，边BO在x轴上，等边三角形ABO的面积为，则k＝_________．

18、2020年新冠疫情来势汹汹，我国采取了有力的防疫措施，控制住了疫情的蔓延．甲，乙两个学校各有400名学生，在复学前期，为了解学生对疫情防控知识的掌握情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

（1）收集数据

从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识的网上测试，测试成绩如下：

甲98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58

乙99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55

（2）整理、描述数据

根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：

（3）分析数据

两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

（说明：成绩80分及以上为优良，60﹣79分为合格，60分以下为不合格）

（4）得出结论

a．估计甲学校掌握疫情防控知识优良的学生人数约为　 　；

b．可以推断出　 　学校的学生掌握疫情防控知识的水平较高，理由为　 　．

19、如图，直线经过A（－2，－1）、B（－3，0）两点，则不等式组的解集为______．

20、如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发沿折线B-A-D-C方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，写出

①AB=__________；

②CD=_______________（提示：过A作CD的垂线）；

③BC=_______________．

21、做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A，B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元．某日王老板进货A款式服装35件，B款式服装25件．怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？

22、（1）读读做做：平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形．在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的需要，添加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁．请根据上述思想解决教材中的问题：如图①，AB∥CD，则∠B+∠D　 　∠E（用“＞”、“＝”或“＜”填空）；

（2）倒过来想：写出（1）中命题的逆命题，判断逆命题的真假并说明理由．

（3）灵活应用：如图②，已知AB∥CD，在∠ACD的平分线上取两个点M、N，使得∠AMN＝∠ANM，求证：∠CAM＝∠BAN．

23、小刘同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，在中，，，；在中，，，.图①是小刘同学所做的一个数学探究：他将的直角边与的斜边重合在一起，并将沿方向移动.在移动过程中，、两点始终在边上（移动开始时点与点重合）.

（1）在沿方向移动的过程中，小刘发现：、两点间的距离逐渐   ；连接后，的度数逐渐 .（填“不变”、“变大”或“变小”）；

（2）小刘同学经过进一步地研究，编制了如下问题：

问题①：如图②，当、的连线与平行时，求平移距离的长；

问题②：如图③，在的移动过程中，的值是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.

24、如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将线段OA绕着O点逆时针方向旋转90°后得到线段OB，连接AB，直线AB与x轴、y轴分别交于点C、D，

（1）求直线AB的解析式．

（2）如图2，若点C′是点C关于OB的对称点，△AOB沿着直线AB平移得到△A′O′B′．求A′C′+A′O′的最小值，并求出此时O′坐标；

（3）点E是坐标平面内一点，且满足S△AOB＝S△BOE，在x轴上是否存在一点F，使得以点D，E，F，O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，说明理由．

25、解不等式组并将解集在数轴上表示出来．