2025-2026学年（下）益阳八年级质量检测数学

1、下列二次根式是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

2、已知一个平行四边形相邻的两边长不相等且都为整数，若它的两条对角线长分别为8cm和12cm，则它相邻两边长的长度可以分别是（　　）

A．4cm，6cm

B．5cm，6cm

C．6cm，8cm

D．8cm，10cm

3、若，则的取值范围为　　

A.  B.  C.  D.

4、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形，一定能拼成的图形是（　　）

①等腰三角形；②等边三角形；③平行四边形；④菱形；⑤矩形；⑥正方形．

A.①②⑤ B.①③⑤ C.③⑤⑥ D.①③④

5、如图，在平行四边形中，，，垂直于，F是AB的中点，连结DF，EF.若，则的长为　　．

A.  B.  C.  D.

6、下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）

A. y＝2x﹣1 B.  C. y＝2x2 D. y＝﹣2x+1

7、计算（2）（）的结果是（       ）

A．4

B．8

C．16

D．32

8、若（为整数），则的值可以是（   ）

A.6 B.12 C.18 D.24

9、将个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合，若这些菱形的边长均为，则阴影部分的周长总和等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、计算（5﹣﹣2）÷（﹣）的结果为（   ）

A.﹣5 B.5 C.7 D.﹣7

11、已知，则分式的值为________．

12、如图，和关于点成中心对称，若，，，则的长是______．

13、直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．

14、如图，过A点的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是_____．

15、如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为_____．

16、若关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________.

17、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝______°．

18、 对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d1，到y轴的距离为d2，若d1≥d2，则称d1为点P的最大距离；若d1＜d2，则称d2为点P的最大距离．例如：点P（-3，4）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3＜4，所以点P的最大距离为4．若点C在直线y=-x-2上，且点C的最大距离为5，则点C的坐标是______．

19、矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于_____．

20、在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于一点O,AB=11cm,△OCD的周长为27cm,则AC+BD=_____________cm.

21、根据爱因斯坦的相对论，当地面上经过1秒钟时，宇宙飞船内只经过秒.公式内的v是指宇宙飞船的速度，c是指光速（约 30万千米/秒），假定有一对亲兄弟，哥哥23岁，弟弟 20岁，哥哥乘着以光速0. 98倍的速度飞行的宇宙飞船进行了5年宇宙旅行后回来了.这个5年是指地面上的5年，所以弟弟的年龄为25岁,可是哥哥的年龄在这段时间里只长了一岁，只有24岁，就这样，宇宙旅行后弟弟比哥哥反而大了1岁，请你用以上公式验证一下这个结论.

22、已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A和点C，设点C的坐标为．

（1）求k与n的值；

（2）点B是x轴上的一个动点，连结AB、BC，作点A关于直线BC的对称点Q，在点B的移动过程中，是否存在点B，使得四边形ABQC为菱形？若存在，求出点B的坐标；若不存在请说明理由．

23、如图，在四边形中，对角线交于点，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=2．求CD、AC的长．

24、如图所示，在等边中，点为的中点，点为的中点，点为的中点，为上任意一点，为等边三角形．求证：．

25、如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连结AF，DF，BE，CE，AF与BE交于G，DF与CE交于H．求证：四边形EGFH为菱形