2025-2026学年（下）阳江八年级质量检测数学

1、使代数式有意义的x的取值范围是（　　）

A. x＞2 B. x＞﹣2 C. x≥2 D. x≥﹣2

2、用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于”时，应先假设(　　)

A．有一个内角小于

B．每一个内角都大于

C．有一个内角小于或等于

D．每一个内角都小于

3、将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变. 当∠B＝60°时，如图（1），测得AC＝2；当∠B＝90°时，如图（2），此时AC的长为（　　）

A.  B. 2 C.  D.

4、下列命题中是真命题的是（       ）

A．有一个角为的三角形是等边三角形

B．三角形中角所对的边是长边的一半

C．平移不改变图形的形状和大小

D．不等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为的数，不等式依然成立

5、直线与直线的交点在第四象限，则m的取值范围是（   ）

A.m>-1 B.m<1 C.-1<m<1 D.-1≤m≤1

6、如图中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为(   )

A. 3cm B. cm C. cm D. 4cm

7、一次函数的图象经过（       ）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限

D．第一、三、四象限

8、若点A(2，4)在函数y＝kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(　　)

A．(1，2)

B．(－2，－1)

C．(－1，2)

D．(2，－4)

9、如图，是的角平分线，于点，于点，连接交于．有以下三个结论：①；②；③当时，四边形是正方形；④．其中正确的是（       ）

A．②③

B．②④

C．①③④

D．②③④

10、下列计算中，正确的是（　　）

A.（﹣m2）3＝m6 B.（﹣3mn3）2＝6m2n6

C.﹣m2•m3＝﹣m6 D.（2m3）2＝4m6

11、若则_________(用表示)

12、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB＝4，则□ABCD的面积等于________．

13、如图，是边长的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别在、边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点到达点时，P、Q两点停止运动，设点的运动时间为，则当=_____时，为直角三角形．

14、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_______.

15、若关于x的方程.无解，则m的值是_____．

16、方程（x－1）＝x＋1的解是____________．

17、若菱形ABCD的两条对角线的长分别为一元二次方程x2-7x+12=0的实数根，则菱形ABCD的面积为__________

18、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

19、含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（-3，0），B（0，2），则直线BC的解析式为______．

20、如图，AD为△ABC的中线，AB＝9，AC＝12，延长AD至点E，使DE＝AD，连结BE，CE，则四边形ABEC的周长是_______．

21、如图所示的一块地,AD=8 m,CD=6 m,∠ADC=90°,AB=26 m,BC=24 m.求这块地的面积.

22、学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，如图所示的是他们的部分对话内容，面对小龙的问题，亮亮也犯了难．

（1）请聪明的你用所学的方程知识帮小龙计算一下，他是否符合学校广播站的应聘条件？

（2）小龙和奶奶各读一篇文章，已知奶奶所读文章比小龙所读文章至少多了3200个字，但奶奶所用的时间是小龙的2倍，则小龙至少读了多少分钟？

23、暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人400元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费假设这两位家长带领x名学生去旅游.

（1）如果设选择甲旅行社所用的费用为元，选择乙旅行社所用的费用为元.请写出、与x的关系式.

（2）在（1）的前提下，请你帮助两位家长根据所带学生人数，选择哪家旅行社合算.

24、因式分解：

（1）x3﹣8x2＋16x；

（2）x（x2﹣5）﹣4x．

25、如图，已知四边形ABCD是平行四边形.

（1）作图，作∠A的平分线AE，交CD于点E.(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);

（2）在（1）的条件下，判断AD与DE的大小关系，并说明理由.