2025-2026学年（下）阜新八年级质量检测数学

1、如图所示，将形状大小完全相同的“●”按照一定规律摆成下列图形，第1个图形中“●”的个数为3，第2个图形中“●”的个数为6，第3个图形中“●”的个数为9，…，以此类推，第7幅图形中“●”的个数为（　　）

A. 24 B. 23 C. 22 D. 21

2、把一元二次方程化为一般形式，正确的是( )

A.  B.  C.  D.

3、已知四边形ABCD，下列条件中，不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（       ）

A．AB∥CD且AD∥BC

B．AB∥CD且 AB＝CD

C．AB∥CD且AD＝BC

D．AB∥CD且

4、若则的值是（  ）

A. B. C. D.

5、为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（     ）

A．2013年昆明市九年级学生是总体

B．每一名九年级学生是个体

C．1000名九年级学生是总体的一个样本

D．样本容量是1000

6、下列说法错误的是（ ）.

A. 对角线互相平分的四边形为平行四边形

B. 两组对角分别相等的四边形为平行四边形

C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

7、下列线段能组成直角三角形的一组是（　　）

A．1，2，2

B．3，4，5

C．，2，

D．5，6，7

8、小颖同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，在矩形中，，，平分，过点作于点，延长，交于点，下列结论中：①；②；③；④．正确的是（       ）

A．②③

B．③④

C．①②④

D．②③④

10、下列各式中错误的是(  )

A.  B.  C.  D.

11、抛物线的顶点坐标为____________________，对称轴为____________________；抛物线的顶点坐标为____________________，对称轴为____________________；抛物线的顶点坐标为____________________，对称轴为____________________．

12、当=________时，关于的方程会产生增根．

13、如图，已知△ABC中，，AB=10，BC=6，若点D为AB边上任意一点，则线段CD的取值范围是______________．

14、当时，二次根式的值是___________．

15、已知：x=，y=．那么 ______.

16、如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的中点，将△BCE沿CE翻折得到△FCE，连接AF．若∠EAF=75°，那么∠BCF的度数为_____．

17、如图，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的长分别为__________________．

18、已知一次函数的图象经过两点，，则这个函数的表达式为__________．

19、在平面直角坐标系中，如果直线 y＝kx 与函数 y＝的图象恰有 3 个不同的交点，则 k的取值范围是_________．

20、反比例函数经过点，则________.

21、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，AB边交y轴于点H、OC=4, ∠BCO=600．

（1）求点A的坐标；

（2）动点P从点A出发，沿折线A—B—C的方向以2个单位长度/秒的速度向终点C匀速运动，设∆POC的面积为S，点P的运动时间为ts求出S与t之间的函数表达式（写出自变量t的取值范围）．

22、在平面直角坐标系中,规定：抛物线y=a(x−h) +k的关联直线为y=a(x−h)+k.

例如：抛物线y=2(x+1) −3的关联直线为y=2(x+1)−3，即y=2x−1.

(1)如图,对于抛物线y=−(x−1) +3.

①该抛物线的顶点坐标为___，关联直线为___，该抛物线与其关联直线的交点坐标为___和___；

②点P是抛物线y=−(x−1) +3上一点,过点P的直线PQ垂直于x轴,交抛物线y=−(x−1) +3的关联直线于点Q.设点P的横坐标为m,线段PQ的长度为d(d>0)，求当d随m的增大而减小时，d与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围。

(2)顶点在第一象限的抛物线y=−a(x−1) +4a与其关联直线交于点A,B(点A在点B的左侧)，与x轴负半轴交于点C，直线AB与x轴交于点D，连结AC、BC.

①求△BCD的面积(用含a的代数式表示).

②当△ABC为钝角三角形时，直接写出a的取值范围。

23、解方程：

（1）  

（2）

24、无锡阳山地区有A、B两村盛产水蜜桃，现A村有水蜜桃200吨，B村有水蜜桃300吨.计划将这些水蜜桃运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的水蜜桃重量为x吨，A、B两村运往两仓库的水蜜桃运输费用分别为yA元和yB元.

（1）请先填写下表，再根据所填写内容分别求出yA、yB与x之间的函数关系式；

（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；

（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的水蜜桃运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.

25、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。

（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了   公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是   年；

（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试04，05两绿地面积的年平均增长率。