2025-2026学年（下）哈尔滨八年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD中．AC⊥BC，AD∥BC，BD为∠ABC的平分线，BC＝3，AC＝4．E，F分别是BD，AC的中点，则EF的长为（　　）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

2、计算：的结果是(　　)

A. 1 B. ﹣1 C. +2 D. -2

3、在中，对角线，相交于点，下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若（x+m）2=x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（       ）

A．2

B．4

C．±2

D．±4

5、如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为（ ）

A．7

B．

C．6

D．

6、如图，把菱形沿折叠，落在边上的处，若，则的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE＝∠DEC＝60°，AB＝3，CE＝4，则AD等于(　　)

A．10

B．12

C．24

D．48

8、已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点，，点是对角线上的一个动点，当最短时，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为(    )

A.(2+2)m B.(4+2)m C.(5+2)m D.7m

10、如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、某厂制造某种商品，原来每件产品的成本是100元，由于不断改进设备，提高生产技术，连续两次降低成本，两次降价后的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率是______ ．

12、在函数y=的表达式中，自变量x的取值范围是   ．

13、若关于x的不等式mx－1＞0(m≠0)的解集是x＞1，则直线y＝mx－1与x轴的交点坐标是_____.

14、将直线向下平移个单位，所得直线的解析式是_______．

15、如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是 ___．

16、命题“线段垂直平分线上的任意一点，到这条线段两个端点距离相等”的逆命题是_________．

17、如图，一次函数的图象经过、两点，则关于的不等式的解集是________．

18、正方形是有一组邻边_______，并且有一个角是_______的平行四边形，因此它既是______又是________．

19、已知，则实数=_________。

20、已知等腰三角形腰长为10cm，一腰上的高为6cm，则它的底边为__________

21、如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．

（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；

（2）求证：AG+CG=DG．

22、如图，在□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足．

(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．

(2)若AD＝15cm，AE＝12cm，AB＝20cm，过点C作CH⊥AB，求CH的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－4，0)、B(0，2)，点P(a，a)．

（1）当a＝2时，将△AOB绕点P(a，a)逆时针旋转90°得△DEF，点A的对应点为D，点O的对应点为E，点B的对应点为点F，在平面直角坐标系中画出△DEF，并写出点D的坐标   ；

（2）作线段AB关于P点的中心对称图形（点A、B的对应点分别是G、H），若四边形ABGH是正方形，则a＝   ．

24、如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交BE的延长线于F，连接CF．

（1）线段AF与CD相等吗？为什么？

（2）如果AB=AC，试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形，并说明理由．

25、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2016年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2018年投资18.59万元．

（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；

（2）从2016年到2018年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？