2024-2025学年（下）通化九年级质量检测数学

1、据中国铁路2月15日发布的新闻稿，2023年铁路春运圆满结束，全国铁路累计发送旅客348000000人次，数348000000用科学记数法记为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种算法，观察图①可推出图②中所得的数值为（   ）

A.-2 B.+2 C.-6 D.+6

3、《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x日相逢，可列方程( )

A. B. C. D.

4、如图，在锐角三角形中，，按如下步骤作图．

第一步：作的平分线；交于点；

第二步：作的垂直平分线，交于点，交于点；

第三步：连接．

则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，，都经过A、B两点，且点O在上，连接并延长，交于点C，连接交于点D，连接，，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、方程3x2+4x+3=0的解的情况是：（   ）

A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根   D.有一个实数根

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.  B.

C.  D.

8、如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中如图所示位置，边CD在轴的正半轴，点B在轴的负半轴．双曲线过边AB边上的点N和AD边上的点M．若AN：NB=1：2，点M为AD的中点，点P是OB上一点，且满足OP：BP=1：2．连接MP、DP，若S△MDP=3，则的值为（ ）

A．-6

B．

C．

D．

9、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值

A．也扩大3倍

B．缩小为原来的

C．都不变

D．有的扩大，有的缩小

10、定义一种变换f：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若某一序列S0，经变换得到新序列S1，由序列S1继续进行变换得到S2，…，最终得到序列Sn﹣1（n≥2）与序列Sn相同，则下面的序列可作为Sn的是（　　）

A. （1，2，1，2，2） B. （2，2，2，3，3）

C. （1，1，2，2，3） D. （3，2， 3，3，2）

11、如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为　　．

12、如图，在中，，将绕点按逆时针旋转得到，点经过的路径为弧，若，，则图中阴影部分的面积为______．

13、甲、乙两地相距100 km，如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x(h)，汽车行驶的平均速度为y(km/h)，那么y与x之间的函数关系式为____________(不要求写出自变量的取值范围)．

14、有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字，，1，2．把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为；不放回，在剩余的卡片中再随机抽取一张，记下数字为，则不经过第三象限的概率为_________．

15、如图，，如果，那么________．

16、因式分解：＝_________．

17、（1）解方程：

（2）解不等式组：

18、解不等式组

19、如图，的顶点A，C，D在上，AB与相切于点A，BC与交于点E．

（1）求证：；

（2）若，半径的是5，求的值．

20、如图，点和动点在直线上，点关于点的对称点为，以为边作，使，，作的外接圆．点在点右侧，，过点作直线，过点作于点，交右侧的圆弧于点．在射线上取点，使，以，为邻边作矩形．设．

（1）用关于的代数式表示　 　，　 　．

（2）当点在点右侧时，若矩形的面积等于90，求的长．

（3）当点在点右侧时，作直线交于点，若的弦心距为1，求的长．

21、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，延长CB到点E，使BE＝BC，连接AE.

(1)求证：四边形ADBE是平行四边形；

(2)若AB＝4，OB＝，求四边形ADBE的周长．

22、4月23日是世界读书日，校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：

收集数据：从学校随机抽取20名，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：）：

整理数据：按如下分数段整理样本数据并补全表格：

分析数据：补全下列表格中的统计量：

得出结论：

（1）请写出表中_________；_________；__________；

（2）如果该校现有学生7500人，估计等级为“”的学生有_________名；

（3）假设平均阅读一本课外书的时间为，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？

23、如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

（1）求证：四边形PBQD是平行四边形；

（2）若AD＝8cm，AB＝6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒．

①请用t表示PD的长；②求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

24、将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A，A1，A2，A3…A2019和点M，M1，M2…M2018是正方形的顶点，连接AM1，AM2，AM3…AM2018分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2…A2018M2017于点N1，N2，N3…N2018，四边形M1N1A1A2的面积是S1，四边形M2N2A2A3的面积是S2，…，则S2018为_____．