2025-2026学年（下）彰化八年级质量检测数学

1、一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面高度是（　　）

A.3尺 B.4尺 C.5尺 D.6尺

2、若把点A(－5m,2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在(　　)

A. x轴上    B. 第三象限

C. y轴上    D. 第四象限

3、如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点.下面四个结论中正确的是（   ）

A. B.

C.当时， D.当时，

4、下列命题的逆命题成立的是（   ）

A.对顶角相等

B.全等三角形对应角相等

C.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补

D.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方

5、用配方法解一元二次方程x2－6x＋3＝0时，配方得(　　)

A．(x＋3)2＝6

B．(x－3)2＝6

C．(x＋3)2＝3

D．(x－3)2＝3

6、下列各式中是二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．（x＜0）

7、下列三角形中，不一定是直角三角形的是(   )

A. 三角形中有一边的中线等于这边的一半

B. 三角形三内角之比是

C. 三角形有一内角是，且有一边是另一边的一半

D. 三角形三边分别是、、

8、下列不等式的变形正确的是（ ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

9、均质的向如图所示的一个容器注水，最后把容器装满。在注水过程中，能大致反映水面高度随时间的变化的图像是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（ ）

①对应线段平行； ②对应线段相等；

③对应角相等； ④图形的形状和大小都没有发生变化

A.①②③ B.①②④ C.①③4 D.②③④

11、式子 在实数范围内有意义，则x的范围是___________．

12、如图，如果要使▱ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________．

13、在中,分别是边的中点,若,则的长为__________．

14、如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，，垂足为，若，则的长为_____________

15、将二次根式化为最简二次根式____________．

16、如图（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为   .（2）斜边x=   .

17、若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是_______．

18、如果一次函数（是常数，）的图象过点，那么的值随的增大而__________（填“增大”或“减小”）．

19、如图，在□ABCD中，BC=7，AB=4，BE平分∠ABC交AD于点E，则的长为______________.

20、如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点．当△ABC满足____条件时，四边形DAEF是正方形．

21、计算：

22、计算

（1）

（2）

23、已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+12+m＝0．

(1)若方程的一个根是，求m的值及方程的另一根；

(2)若方程的两根恰为等腰三角形的两腰，而这个三角形的底边为m，求m的值及这个等腰三角形的周长．

24、数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．

探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集

（1）探究|x﹣1|的几何意义

如图①，在以O为原点的数轴上，设点A′对应的数是x﹣1，有绝对值的定义可知，点A′与点O的距离为

|x﹣1|，可记为A′O=|x﹣1|．将线段A′O向右平移1个单位得到线段AB，此时点A对应的数是x，点B对应的数是1．因为AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB．

（2）求方程|x﹣1|=2的解

因为数轴上3和﹣1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3，﹣1．

（3）求不等式|x﹣1|＜2的解集

因为|x﹣1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x的范围．请写出这个解集：_________________________________．

探究二：探究的几何意义

（1）探究的几何意义

如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为（x，y），过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则P点坐标为（x，0），Q点坐标为（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，则，因此，的几何意义可以理解为点M（x，y）与点O（0，0）之间的距离MO．

（2）探究的几何意义

如图④，在直角坐标系中，设点A′的坐标为（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，，将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（1，5），因为AB=A′O，所以，因此的几何意义可以理解为点A（x，y）与点B（1，5）之间的距离AB．

（3）探究的几何意义，根据探究二（2）所得的结论，请写出的几何意义可以理解为：________________．

（4）的几何意义可以理解为：________________________________．

25、某校九年级八个班共有280名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全.

收集数据：

(1)调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是___________（填字母）；

A．抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本

B．抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本

C．从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本

整理、描述数据：

抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：

77 83   80   64   86   90   75   92   83   81

85   86   88   62   65   86   97   96   82   73

86   84   89   86   92   73   57   77   87   82

91   81   86   71   53   72   90   76   68   78

整理数据，如下表所示：

2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表

分析数据、得出结论

调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩（直方图）进行了对比，

(2)你能从中得到的结论是_____________，你的理由是________________________________.

(3)体育老师计划根据2018年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有________名同学参加此项目.