2025-2026学年（下）葫芦岛八年级质量检测数学

1、下列多项式中，在有理数范围内能够分解因式的是（　　）

A. ﹣5   B. +5x+3   C. 0.25﹣16   D. +9

2、下列从左到右的变形，是分解因式的为(       )

A．x2－x=x(x－1)

B．a(a－b)=a2－ab

C．(a+3)(a－3)=a2－9

D．x2－2x+1=x(x－2)+1

3、下列函数的图象不经过第三象限，且随的增大而减小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、“的平方根是±”用数学式表示为（　　）

A．＝

B．±＝

C．＝

D．﹣＝﹣

5、如图，．①以点为圆心，长为半径画弧，分别交、于点、；②在分别以、为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；③连结、，则四边形的面积为（   ）

A. B. C. D.

6、下列计算正确的是（　　　）

A．30

B．4

C．9

D．5+4=9

7、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，样本是（       ）．

A．八年级所有的学生

B．被抽取的30名八年级学生

C．八年级所有的学生的视力情况

D．被抽取的30名八年级学生的视力情况

8、由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（  ）

A.a  3， b  4， c  6 B.a  6， b  9， c  10

C.a  8， b  15， c  17 D.a  13， b  14， c  15

9、如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（ ）

A．±1

B．0

C．1

D．0和1

10、若分式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分线与∠BCA的平分线交于点I，且DI∥BC交AB于点D,则DI的长为____.

12、如图，中，，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，则的面积为_______．

13、如图，矩形的对角线与相交点，，、分别为、的中点，则的长度为__________．

14、如果三角形的三边长度分别为， ， ，则的取值范围是______

15、若x是的整数部分，则的值是 ．

16、如图，在等腰中，，，则高___．

17、△ABC的三边长分别为m2－1，2m，m2＋1，则最大角为________．

18、已知两个分式: ,其中，则与的关系是________.

19、已知反比例函数的图像过点A(m，y1 )、B(m-2，y2)，若m＞3，则y1____ y2．

20、如图所示，、是四边形的两条对角线，且，已知分别是的中点，则__________．

21、如图，已知反比例函数 y=的图像经过点A（－1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为.

（1）求a、k的值；

（2）若一次函数y=mx+n图像经过点A和反比例函数图像上另一点，且与x轴交于M点，求AM的值：

（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边△AMN，顶点N在一次数函数y=bx上，则b= ______.

22、某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．求原计划每天铺设多少米？

23、由于施工，某地段设制了“减速慢行”标志牌．调研人员随机抽样了通过此路段的部分车辆，测量通过该路段的车辆速度并将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图（单位：km/h）．

（1）本次共抽查车辆 　 　辆，测得车速的众数是 　 　，中位数是 　 　．

（2）若车速不超过40km/h视作遵守“减速慢行”规定．则一天内通过此地段的2000辆车中估计有多少辆遵守了“减速慢行”的规定？

24、如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．

（1）请你判断所画四边形的性状，并说明理由；

（2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．

25、如图1，在平面直角坐标系xOy中，，，C为y轴正半轴上一点，且．

（1）求∠OBC的度数；

（2）如图2，点P从点A出发，沿射线AB方向运动，同时点Q在边BC上从点B向点C运动，在运动过程中：

若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，已知△PQB是直角三角形，求t的值；

若点P，Q的运动路程分别是a，b，已知△PQB是等腰三角形时，求a与b满足的数量关系．