2025-2026学年（下）巴中八年级质量检测数学

1、若，则下列不等式中成立的是（  ）

A. B. C. D.

2、下列关系式中，是的一次函数的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤PD＝EC．其中有正确有(　　)个．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4、以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ）

（1）3，4，5；（2），，；（3），，；（4）0.03，0.04，0.05．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列命题是真命题的是(　　)

A.一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6、函数的自变量x的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

7、课外活动时，王老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450，则两条对角线所用的竹条至少需( )

A. B.30 C.60 D.

8、已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

9、已知，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当∠APB=45°时，PD的长是( )；

A.  B.  C.  D. 5

10、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则的值为______________．

12、如图，已知在中，，点是延长线上的一点，，点是上一点，，连接，、分别是、的中点，则__________.

13、若分式方程的解为正数，则a的取值范围是   ．

14、在中，，则___．

15、如图，点在的平分线上，于点.将沿射线的方向平移到点的对应点落在射线上．若，则平移的距离为____．

16、已知x1，x2…x10的平均数是a；x11 ，x12，…x30的平均数是b，则x1，x2…x30的平均数是____．

17、已知，a、b、c 均为非零实数，且 a＞b＞c，关于 x 的一元二次方程ax2  bx  c  0 有两个实数根 x1和 2。（1）4a +2b +c  _____0，a  _____0，c  _________0（填“＞”，“=”，“＜”）（2）方程 ax2  bx  c  0 的另一个根 x1=_______（用含 a、c 的代数式表示）.

18、已知（过中A、B均为常数），则________，________．

19、计算：______；

20、若函数y＝kx+b的图象平行于直线y＝2x，且过点（2，﹣4），则该函数的表达式是___________ ．

21、解分式方程;

(1)   (2)

22、如图，等腰直角三角形 AEF 的顶点 E 在等腰直角三角形 ABC 的边 BC上．AB 的延长线交 EF 于 D 点，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．

(1)求证：

(2)若 E 为 BC 的中点，求的值．

23、如图，在锐角中，点、分别在边、上，于点，于点，

（1）求证：；

（2）若，，求的值．

24、阅读下列解题过程：

==

==

……

（1）化简：

（2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子=_________．

（3）利用这一规律计算：（+…+）（

25、如图1，在等腰三角形ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接BE，点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点．

(1)观察猜想：图1中，线段NM、NP的数量关系是 ，∠MNP的大小为 ；

(2)探究证明：把△ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BD、CE，判断△MNP的形状，并说明理由；

(3)拓展延伸：当∠BAC＝90°，AB＝AC＝10，AD＝AE＝6时，把△ADE绕点A在平面内自由旋转，如图3，请求出△MNP面积的最大值．