2025-2026学年（下）东方八年级质量检测数学

1、如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝（       ）

A．8

B．6

C．4

D．3

2、为参加市中学生运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的中位数和众数分别为（   ）

A. 25.5，26    B. 26，25.5，    C. 25.5，25.5    D. 26，26

3、下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如图所示，根据信息，该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（  ）

A.4，5 B.4.5，6 C.5，6 D.5.5，6

5、下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是( )

A. 对角线互相平分 B. 对角线相等

C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相垂直

6、若关于的不等式组至少有四个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数有（  ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.2个

7、若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根为（　　）

A. B.2020 C.2019 D.2018

8、如果9x2kx25是一个完全平方式，那么k的值是（       ）

A．15

B．±5

C．30

D．±30；

9、由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B.AB：BC：AC＝3：4：5

C.∠A+∠B＝∠C D.AB2＝BC2+AC2

10、不能使两个直角三角形全等的条件是（    ）

A. 斜边、直角边对应相等

B. 两直角边对应相等

C. 一锐角和斜边对应相等

D. 两锐角对应相等

11、在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元

12、如图，直线与轴交于点，则关于的方程的解为__________．

13、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为，，则_____种小麦的长势比较整齐．

14、如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_____．

15、已知方程的一个根为2，则________.

16、如果三角形的三边长度分别为， ， ，则的取值范围是______

17、不等式的最小整数解是__________．

18、如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转到的位置，连接，则的长为_______________________．

19、如图，在△ABC 中，DE 垂直平分 AB，分别交 AB、BC 于 D、E 点．MN 垂直平分 AC，分别交AC、BC 于 M、N 点．若∠BAC＝70°，则∠EAN 的度数为____________°．

20、某地某日最高气温为12℃，最低气温为-7℃，该日气温的极差是   ℃．

21、将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中， O(0，0) ， A(6，0) ， C(0，3) .动点Q 从点O 出发以每秒 1 个单位长的速度沿OC 向终点C 运动，运动秒时，动点 P 从点A 出发以相等的速度沿 AO 向终点O 运动。当其中一点到达终点时，另一点也停止运动。设点 P 的运动时间为t （秒）.

（1）用含t 的代数式表示OP，OQ ；

（2）当t  1时，如图 1，将△OPQ 沿 PQ 翻折，点O 恰好落在CB 边上的点 D 处，求点 D 的坐标；

（3）连结 AC ，将△OPQ 沿 PQ 翻折，得到△EPQ ，如图 2.问： PQ 与 AC 能否平行？ PE 与 AC 能否垂直？若能，求出相应的t 值；若不能，说明理由.

22、在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．

23、如图，点、、、在同一直线上，点和点分别在直线的两侧，且，，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，，当为_________时，四边形是菱形．

24、计算：．

25、如图，已知点E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)连接AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形；

(2)在(1)的条件下，若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积．