1、在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶1∶2,则其各角所对边长之比等于( )
A.∶1∶2
B.1∶2∶
C.1∶∶2
D.2∶1∶
2、下列各式变形正确的是( )
A. B.
C.
D.
3、三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根,则该三角形的周长为( )
A.12
B.14
C.12或14
D.24
4、若关于x的分式方程=3+
有增根,则m的值是( )
A.
B.2
C.
D.4
5、把代数式2x2﹣8分解因式,结果正确的是( )
A.2(x2﹣4) B.2(x﹣2)2
C.2(x+4)(x﹣4) D.2(x+2)(x﹣2)
6、下列各组数据中,不可以构成直角三角形的是( )
A. B.
C. D.
7、下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是( )
A.,
,
B.,
,
C.,
,
D.,
,
8、关于x的方程,有两个不相等的实数根
,且
,那么实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
9、给出下列命题,其中假命题的个数是( )
四条边相等的四边形是正方形;
两组邻边分别相等的四边形是平行四边形;
有一个角是直角的平行四边形是矩形;
矩形、平行四边形都是轴对称图形.
A. B.
C.
D.
10、如图,△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为12,则PD+PE+PF=( )
A.8
B.6
C.4
D.3
11、如图,在菱形中,
,点
、
分别在边
、
上,
与
关于直线
对称,点
的对称点是点
,且点
在边
上.若EG⊥AC,
,则
的长为______.
12、在平面直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位长度,第2步向右走2个单位长度,第3步向上走1个单位长度,第4步向右走1个单位长度,…,依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位长度;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位长度;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位长度.当他走完第8步时,棋子所处位置的坐标是____;当他走完第2 018步时,棋子所处位置的坐标是_____.
13、已知的周长是4+4
,斜边上的中线长是2,则
____.
14、若,
,那么
=_________,
=_________.
15、方程的根是_______________.
16、一元二次方程两根的倒数和等于__________.
17、有意义,则实数a的取值范围是__________.
18、一组数据:3,5,5,6,7,7,8.则这组数据的中位数是 ______________.
19、已知一次函数的图像与直线
平行,那么
__________.
20、如图,在中,
是
边中点,
,
,则
的长是_____________.
21、如图,平行四边形的对角线
、
相交于点
,
、
是
上的两点,且
.
(1)求证:;
(2)求证:四边形是平行四边形.
22、若一元二次方程ax2+bx+c=0两个根为x1,x2,则多项式ax2+bx+e可以分解因式为a(x-x1)(x-x2),例如因为方程3x2-4x+1=0的两根为,
,则
.请根据以上结论在实数范围内因式分解.
(1)
(2)
23、阅读理解:对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时,换元法是一种常用的方法,下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.
解:设
原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________(填代号).
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)按照“因式分解,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求,该多项式分解因式的最后结果为______________.
(3)请你模仿以上方法对多项式进行因式分解.
24、如图,某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座边长为(a+b)米的正方形雕像.
(1)试用含a、b的式子表示绿化部分的面积(结果要化简).
(2)若a=3,b=2,请求出绿化部分的面积.
25、勾股定理是几何学中的明珠,它充满魅力,在现实世界中有着广泛的应用.请你尝试应用勾股定理解决下列问题:一架长的梯子
斜靠在一竖直的墙
上,这时
为
,如果梯子的顶端
沿墙下滑
,那么梯子底端
向外移了多少米?(注意:
)
邮箱: 联系方式: