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2025-2026学年(下)揭阳八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶1∶2,则其各角所对边长之比等于(       )

    A.∶1∶2

    B.1∶2∶

    C.1∶∶2

    D.2∶1∶

  • 2、下列各式变形正确的是(    

    A.     B.     C.     D.

  • 3、三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根,则该三角形的周长为(       

    A.12

    B.14

    C.12或14

    D.24

  • 4、若关于x的分式方程=3+有增根,则m的值是(  )

    A.

    B.2

    C.

    D.4

  • 5、把代数式2x28分解因式,结果正确的是(  )

    A.2x24 B.2x22

    C.2x+4)(x4 D.2x+2)(x2

  • 6、下列各组数据中,不可以构成直角三角形的是(  )

    A. B.

    C. D.

  • 7、下列各组数中,以abc为边的三角形不是直角三角形的是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、关于x的方程,有两个不相等的实数根,且,那么实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、给出下列命题,其中假命题的个数是( 

    四条边相等的四边形是正方形;

    两组邻边分别相等的四边形是平行四边形;

    有一个角是直角的平行四边形是矩形;

    矩形、平行四边形都是轴对称图形.

    A. B. C. D.

  • 10、如图,ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若ABC的周长为12,则PD+PE+PF=(       

    A.8

    B.6

    C.4

    D.3

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、如图,在菱形中,,点分别在边上,关于直线对称,点的对称点是点,且点在边.EGAC,则的长为______.

  • 12、在平面直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位长度,第2步向右走2个单位长度,第3步向上走1个单位长度,第4步向右走1个单位长度,,依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位长度;当n3除,余数为1时,则向右走1个单位长度;当n3除,余数为2时,则向右走2个单位长度.当他走完第8步时,棋子所处位置的坐标是____;当他走完第2 018步时,棋子所处位置的坐标是_____

  • 13、已知的周长是4+4,斜边上的中线长是2,则____

  • 14、,那么=_________=_________.

  • 15、方程的根是_______________

  • 16、一元二次方程两根的倒数和等于__________

  • 17、有意义,则实数a的取值范围是__________

  • 18、一组数据:3556778.则这组数据的中位数是 ______________.

  • 19、已知一次函数的图像与直线平行,那么__________

  • 20、如图,在中,边中点,,则的长是_____________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、如图,平行四边形的对角线相交于点上的两点,且.

    (1)求证:

    (2)求证:四边形是平行四边形.

  • 22、若一元二次方程ax2+bx+c=0两个根为x1x2,则多项式ax2+bx+e可以分解因式为a(x-x1)(x-x2),例如因为方程3x2-4x+1=0的两根为,则.请根据以上结论在实数范围内因式分解.

    1

    2

  • 23、阅读理解:对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时,换元法是一种常用的方法,下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.

    解:设

    原式(第一步)

    (第二步)

    (第三步)

    (第四步)

    回答下列问题:

    (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________(填代号).

    A.提取公因式              B.平方差公式

    C.两数和的完全平方公式             D.两数差的完全平方公式

    (2)按照“因式分解,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求,该多项式分解因式的最后结果为______________.

    (3)请你模仿以上方法对多项式进行因式分解.

  • 24、如图,某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座边长为(a+b)米的正方形雕像.

    (1)试用含a、b的式子表示绿化部分的面积(结果要化简).

    (2)若a=3,b=2,请求出绿化部分的面积.

  • 25、勾股定理是几何学中的明珠,它充满魅力,在现实世界中有着广泛的应用.请你尝试应用勾股定理解决下列问题:一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时,如果梯子的顶端沿墙下滑,那么梯子底端向外移了多少米?(注意:

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得分 125
题数 25

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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