2025-2026学年（下）揭阳八年级质量检测数学

1、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶1∶2，则其各角所对边长之比等于(       )

A．∶1∶2

B．1∶2∶

C．1∶∶2

D．2∶1∶

2、下列各式变形正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

3、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为（       ）

A．12

B．14

C．12或14

D．24

4、若关于x的分式方程=3+有增根，则m的值是（　　）

A．

B．2

C．

D．4

5、把代数式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（　　）

A.2（x2﹣4） B.2（x﹣2）2

C.2（x+4）（x﹣4） D.2（x+2）（x﹣2）

6、下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（  ）

A. B.

C. D.

7、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（   ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

8、关于x的方程，有两个不相等的实数根，且，那么实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、给出下列命题，其中假命题的个数是（  ）

四条边相等的四边形是正方形；

两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；

有一个角是直角的平行四边形是矩形；

矩形、平行四边形都是轴对称图形.

A. B. C. D.

10、如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝（       ）

A．8

B．6

C．4

D．3

11、如图，在菱形中，，点、分别在边、上，与关于直线对称，点的对称点是点，且点在边上.若EG⊥AC，，则的长为______.

12、在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，…，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度．当他走完第8步时，棋子所处位置的坐标是____；当他走完第2 018步时，棋子所处位置的坐标是_____．

13、已知的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则____．

14、若，,那么=_________，=_________.

15、方程的根是_______________．

16、一元二次方程两根的倒数和等于__________．

17、有意义，则实数a的取值范围是__________．

18、一组数据：3，5，5，6，7，7，8．则这组数据的中位数是 ______________.

19、已知一次函数的图像与直线平行，那么__________．

20、如图，在中，是边中点，，，则的长是_____________．

21、如图，平行四边形的对角线、相交于点，、是上的两点，且.

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形.

22、若一元二次方程ax2+bx+c=0两个根为x1，x2，则多项式ax2+bx+e可以分解因式为a(x-x1)(x-x2），例如因为方程3x2-4x+1=0的两根为，，则．请根据以上结论在实数范围内因式分解．

（1）

（2）

23、阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.

解：设

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________（填代号）．

A．提取公因式              B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式             D．两数差的完全平方公式

（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为______________．

（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解．

24、如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．

（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．

（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．

25、勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，在现实世界中有着广泛的应用.请你尝试应用勾股定理解决下列问题：一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端向外移了多少米？（注意：）