2025-2026学年（下）鹤壁八年级质量检测数学

1、正比例函数y=（k+2）x，若y的值随x的值的增大而减小，则k的值可能是（　　）

A. 0 B. 2 C. -4 D. -2

2、已知x为实数，且＝0，则x2+x﹣3的平方根为（　　）

A．3

B．﹣3

C．3和﹣3

D．2和﹣2

3、一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为，剩下的水量为．下面能反映与之间的关系的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

5、已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则(a－1)0＝1；③两个全等的三角形的面积相等．其中原命题与逆命题均为真命题的有(   )

A. 0个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

6、要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

7、若，，是的三边，满足且，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形

8、在平行四边形中，已知，，则它的周长是（   ）

A.8 B.10 C.12 D.16

9、下列函数中,是的正比例函数的是( )

A.  B.  C.  D.

10、在一次中学生田径运动会上，参加调高的15名运动员的成绩如下表所示：

那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）

A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.65

11、如图，一次函数的图象经过点，则不等式的解集为__________．

12、如图，菱形ABCD中，AB＝6，∠A＝120°，点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的任意一点，则PM+PN的最小值为_____．

13、直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是_______。

14、如图，每个小正方形的边长都为，的顶点都在小正方形的顶点上，则该三角形的最长边等于________．

15、把边长为3，5，7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成____种不同的四边形，其中有____个平行四边形．

16、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房有人住但不满．有_____间宿舍，______名女生．

17、如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点D，点P分别在AB，BC上运动，则线段AP和线段DP之和的最小值是_____．

18、在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC边上的高AD＝4，则△ABC的周长为__________.

19、已知，则 _________．

20、如图，中，三条中位线围成的的周长是则的周长是________．

21、旺财水果店每天都会进一些草莓销售，在一周销售过程中他发现每天的销售量y（单位：千克）会随售价x（单位：元/千克）而变化，部分数据记录如表

如果已知草莓每天销量y与售价x（30.5＞x＞14）满足一次函数关系．

（1）请根据表格中数据求出这个一次函数关系式；

（2）如果进价为14元/千克，请判断售价分别定为20元/千克和25元/千克，哪天的销售利润更高？

22、因式分解：

（1）；   （2）.

23、已知：关于x、y的方程组的解为非负数．

（1）求a的取值范围；

（2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|；

（3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1．

24、在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩积”，给出如下定义：“横底”a：任意两点横坐标差的最大值；“纵高”h：任意两点纵坐标差的最大值；则“矩积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，﹣2），B（2，2），C（﹣1，﹣3），则“横底”a＝3，“纵高”h＝5，“矩积”S＝ah＝15．已知点D（﹣2，3），E（1，﹣1）．

（1）若点F在x轴上．

①当D，E，F三点的“矩积”为24，则点F的坐标为　 　；

②直接写出D，E，F三点的“矩积”的最小值为　 　；

（2）若点F在直线y＝mx+4上，使得D，E，F三点的“矩积”取到最小值，直接写出m的取值范围是　 　．

25、如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作垂线EF交边BC，AD分别为点E，F，连接AE，CF.

(1)求证：四边形AECF是菱形；

(2)若AD＝8，AB＝4，求CF的长．