2025-2026学年（下）郴州八年级质量检测数学

1、如图，把矩形纸片沿折叠后得到，再把纸片铺平，若，则的度数为（）

A.105° B.120° C.130° D.115°

2、若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　）

A. B.2 C.或2 D.或﹣2

3、现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm，方差分别为，，那么两个队中队员的身高较整齐的是（   ）

A. 甲队 B. 乙队 C. 两队一样高 D. 不能确定

4、如图，平行四边形四个内角平分线相交，如能构成四边形EFGH，则四边形EFGH的形状是

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形

5、在,中，分式的个数是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、下列式子中，属于分式的是（　　）

A. B. C. D.

7、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E、点F分别在AD、BC上．若四边形EBFD为菱形，则EF的长为（   ）

A.2 B.4 C.2 D.5

8、如图，在中，平分交于点，平分交于，，，则的长为（   ）

A. B. C.2 D.4

9、下列各式中计算正确的是（　　）

A. 3﹣3= B. a﹣5=﹣a5 C. （﹣3a﹣3）2=9a6 D. a5+a3=a8

10、把分母有理化后得 （ ）

A. 2 B.  C.  D.

11、如图，每个小正方形的边长都为，的顶点都在小正方形的顶点上，则该三角形的最长边等于________．

12、已知正比例函数y=(k+5)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是____.

13、若|a－2|＋＋(c－4)2＝0，则a－b＋c＝___．

14、如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝10cm，MN＝3cm，则AC的长为_____cm

15、在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是____________．

16、如图，在△ABC 中，DE 垂直平分 AB，分别交 AB、BC 于 D、E 点．MN 垂直平分 AC，分别交AC、BC 于 M、N 点．若∠BAC＝70°，则∠EAN 的度数为____________°．

17、若m＝2，则的值是_________________.

18、如图，在中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，于点N，则MN=____________

19、体积为的正方体的棱长是___________．

20、在中，，、、所对的边分别为、、

(1) ，，则________________________；

(2) ，，则_______________________；

(3) ，，则_______________________；  

(4) ，，则_______________________；

21、在中，，，将绕点顺时针旋转得到，其中点，的对应点分别为点，．连接，交于点．

（1）如图1，当点落在的延长线上时，求线段的长；

（2）如图2，当旋转到任意位置时，求证：点为线段中点；

（3）若从图1的位置绕点继续顺时针旋转（），当直线与直线相交构成的个角中最小角为时，求的值．

22、如图，已知中，，为上一点，求证：．请将下面的证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由．

证明：如图，过点作于点，交于点．

，．

，（已知）

又，　　，

　　．

23、计算：

(1)－2.

(2) ；

(3)(2)2－(4)2；

(4)

24、（1）已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，求这个三角形的周长；

（2）已知实数，求的值．

25、如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．

（1）写出点P2的坐标；

（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；

（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．