2025-2026学年（下）许昌八年级质量检测数学

1、判断下列三条线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是(　　)

A. a＝4，b＝5，c＝3 B. a＝7，b＝25，c＝24

C. a＝40，b＝50，c＝60 D. a＝5，b＝12，c＝13

2、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0

B．直角都相等

C．两直线平行，同位角相等

D．若a=b，则|a|=|b|

3、如图，是平行四边形的对角线的交点，是的中点，若，则的值为( )

A.  B.  C.  D.

4、如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若BD＝10，AC＝6，则AB的取值范围为（　　）

A.4＜AB＜16 B.4＜AB＜10 C.2＜AB＜8 D.3＜AB＜5

5、将矩形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，，，折叠后，点落在边上的处，并且点落在边上的处，则的边长为(   )

A.  B.  C.  D.

6、下列命题中，真命题是(   )

A. 两条对角线相等的四边形是矩形

B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形

D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

7、如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，CD=2，则DF的长为(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

8、我市某家快递公司，今年 8 月份与 10 月份完成投递的快递总件数分别为 6 万件和 8.5 万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 x ，则下列方程正确的是( )

A．6(1  x)  8.5

B．6(1  2 x)  8.5

C．6(1  x) 8.5

D．6  6(1 x)  6(1 x)  8.5

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，则添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是（　　）

A. ∠ACD＝∠BCD   B. AD＝BD   C. CD⊥AB   D. CD＝AC

10、如图，在中，点是边上一个动点．若，，则的最小值为（   ）

A．8

B．9.6

C．10

D．4.5

11、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，AD＝7，则点D到直线AB的距离是_____．

12、已知、是关于x的方程的两个根，求__________；__________．

13、若最简二次根式与能合并，则的值是__________．

14、如图，在菱形ABCD中，若AC＝24 cm，BD＝10 cm，则菱形ABCD的高为________cm．

15、木工师傅在设计拉动抽屉时，参考的数学原理是 _____

16、在四边形ABCD中，已知AB∥CD，再增加一个条件可以得到□ABCD，你添加的条件是__________________.

17、化简： ＝____， ＝____．

18、将直线y=2x-5向上平移2个单位，所得直线解析式为__________ ．

19、我们把  称为二阶行列式，规定它的运算法则为 ，例如

，如果  ，则的解集是________．

20、将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第____象限．

21、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中；

（3）解方程：．

22、在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°．

(1)求证：△AOB是等边三角形；

(2)求∠BOE的度数．

23、已知x，y都是自然数，且有x（x﹣y）﹣y（y﹣x）=12，求x、y的值．

24、在正方形ABCD中，P是对角线AC上的点，连接BP、DP.

⑴求证：BP=DP；

⑵如果AB=AP，求∠ABP的度数.

25、（1）因式分解：；

（2）解不等式组：．