2025-2026学年（下）咸宁八年级质量检测数学

1、如图，在菱形中，对角线与交于点，如果，，那么这个菱形的边长是（   ）

A.8 B.4 C. D.

2、用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数与方差（精确到0.1）分别为（ ）

A. 287.1，14.4 B. 287，14 C. 287，14.4 D. 14.4，287.1

3、如图：，，，若，则等于（  ）

A.  B.  C.  D.

4、“我的梦，中国梦”这句话六个字中，“梦”字出现的频率是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（　　）

A．12秒

B．16秒

C．20秒

D．30秒．

6、在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠B＝20°，△A′CB′可以看作是 由△ACB绕着点C顺时针旋转角得到的，若点A′在AB边上，则 旋转角的大小可以是(　　)

A. 20° B. 40° C. 60° D. 70°

7、下列函数中：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、使分式有意义的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、商场销售甲种服装每件的利润为40元，乙种服装每件的利润为30元．计划购进这两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，不超过75件．在5月1日当天对甲种服装以每件优惠元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，则商场进货(　　)件甲种服装能获得最大利润．

A.65 B.70 C.75 D.100

10、用长为5，6，7的三条线段可以首尾依次相接组成三角形的事件是（   ）

A．随机事件

B．必然事件

C．不可能事件

D．以上都不是

11、如果，那么以a、b为边长的等腰三角形的周长为_____

12、已知是正整数，那么可以取________个不同的正整数值．

13、如图，在菱形中，于点．若，．则的长为__________．

14、空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000 000 017m，该直径可用科学记数法表示为______________.

15、 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．

16、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为________.

17、有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、4、4、6，第5组的频率是0.1，则6组的频率是____．

18、如图所示，AE是▱ABCD的∠DAB的平分线，且交BC于点E，EF∥AB交AD于点F，则四边形ABEF一定是____________．

19、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点作OE⊥AC交于点E，若AB=4，BC=8，则的长为__________．

20、任意掷一枚质地均匀的骰子，下列事件：①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数，这些事件发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列为_____．

21、在平面直角坐标系中，过点P（0，a）作直线l分别交（m＞0、x＞0）、（n＜0、x＜0）于点M、N，

（1）若m＝2，MN∥x轴，＝6，求n的值；

（2）若a＝5，PM＝PN，点M的横坐标为4，求m－n的值；

（3）如图，若m＝4，n＝－6，点A(d，0)为x轴的负半轴上一点，B为x轴上点A右侧一点，AB＝4，以AB为一边向上作正方形ABCD，若正方形ABCD与（m＞0、x＞0）、（n＜0、x＜0）都有交点，求d的范围．

22、如图所示的是某校部分简图，请以教学楼为原点，小方格的边长为一个单位长度建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．

23、如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．求∠1的度数．

24、2020年，我国脱贫攻坚在力度、广度、深度和精准度上都达到了新的水平，重庆市深度贫困地区脱贫进程明显加快，作风治理和能力建设初见成效，精准扶贫、精准脱贫取得突破性进展．为助力我市脱贫攻坚，某村村委会在网上直播销售该村优质农产品礼包，该村在今年1月份销售256包，2、3月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400包．

（1）若设2、3这两个月销售量的月平均增长率为a%，求a的值；

（2）若农产品礼包每包进价25元，原售价为每包40元，该村在今年4月进行降价促销，经调查发现，若该农产品礼包每包降价1元，销售量可增加5袋，当农产品礼包每包降价多少元时，这种农产品在4月份可获利4620元？

25、如图，在直角三角形△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝16cm，点P从A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动．P，Q分别从A，B同时出发，当一个动点到达终点则另一动点也随之停止运动．设运动时间为t(s)

(1)求t为何值时，△PBQ为等腰三角形？

(2)是否存在某一时刻t，使点Q在线段AC的垂直平分线上？

(3)点P、Q在运动的过程中，是否存在某一时刻t，直线PQ把△ABC的周长与面积同时分为1：2两部分？若存在，求出t，若不存在，请说明理由．