2025-2026学年（下）吐鲁番八年级质量检测数学

1、下列各组数据中，不能构成直角三角形的一组数是（　　）

A．9，12，15

B．0.2，0.3，0.4

C．，1，

D．40，41，9

2、已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线 x 0经过D点，交AB于E点，且OB∙AC=160，则点E的坐标为（   ）．

A.（3，8） B.（12，） C.（4，8） D.（12，4）

3、如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为（        ）

A．2

B．

C．

D．

4、若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（　　）

A．6

B．3

C．2

D．10

5、以下是某校九年级 10 名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的中位数和平均数分别为（  ）

A.90，90 B.90，89 C.85，90 D.85，90

6、在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义可以是

A. 数据的个数和方差   B. 平均数和数据的个数

C. 数据的个数和平均数   D. 数据组的方差和平均数

7、若关于x的方程x2+4x+a＝0有两个相等的实数根，则a的值为( )

A. ﹣4 B. 2 C. 4 D. 8

8、计算的结果为（   ）

A.–7 B. C. D.

9、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为(　　)

A．4

B．2.4

C．4.8

D．5

11、化简：=______．

12、适合于-＜x＜的所有的整数和为_________.

13、弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图像如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是_______．

14、如图，是内的一点，，点分别在的两边上，周长的最小值是____．

15、已知直角三角形的两边长为3、5，则另一条边长是_________________．

16、如图所示是某班学生体重的频数分布直方图，则该班学生体重不足45千克的有_____人．（注：35～40千克包括35千克，不包括40千克，其他同）．

17、若代数式有意义，则的取值范围是__________．

18、已知，则xy的平方根为______．

19、如果关于x的不等式x≥的解集在数轴上表示如图所示，那么a的值为_____．

20、若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为________．

21、计算：

（1）  

（2）

22、当k为何值时，函数 y=2-x，y=-+4，y= x-3的图象相交于一点？

23、（1）因式分解：

（2）计算：

24、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴、y轴的交点分别为A、B，直线y＝﹣2x+12交x轴于C，两条直线的交点为D；点P是线段DC上的一个动点，过点P作PE⊥x轴，交x轴于点E，连接BP；

（1）求△DAC的面积；

（2）在线段DC上是否存在一点P，使四边形BOEP为矩形；若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由；

（3）若四边形BOEP的面积为S，设P点的坐标为（x，y），求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

25、已知：锐角中，，分别平分和．

（1）图1，若，，则的形状．

（2）如图2，若，，延长交于点．设，，求线段的长度（用，表示）．

（3）如图3，若，且，求证：．