2025-2026学年（下）保山八年级质量检测数学

1、下面与是同类二次根式的是（）

A.  B.  C.  D.

2、如果是任意实数，下列各式中一定有意义的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（ ）

A．5m

B．12m

C．13m

D．18m

4、若分式中的a、b都同时扩大到原来的2倍，则该分式的值（   ）

A. 不变 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小到原来的2倍 D. 扩大到原来的4倍

5、□ABCD中，∠A＝60°，则∠B的度数为（   ）

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 120°

6、利用因式分解计算88×111+33×111-111,正确的是(　　)

A. 111×(88+33)=111×121=13 431

B. 111×(88+33-1)=111×120=13 320

C. 111×(88+33+1)=111×122=13 542

D. 111×(88+33-111)=111×10=1 110

7、下列各组中，不能构成直角三角形的是（  ）

A. 9、12、15   B. 3、4、5   C. 10、24、26   D. 7、8、10

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

9、下列各组数中，不是勾股数的是（   ）

A. 5，12，13 B. 8，15，17 C. 3，4，5 D. 13，14，15

10、如图，边长为2的正方形ABCD，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE，连接线段AE，则AE的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

11、在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M=________。．

12、如图所示，反比例函数的图象经过矩形的对角线的中点，若矩形的面积为8，则的值为________.

13、已知点和点在直线上，则______（填“>”，“<”或“=”）．

14、已知一次函数，当x=1时，y=-1，则k=__________．

15、的三边分别是6,8,10，则这个三角形的最大内角的度数是__________．

16、商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：  

则这11件衬衫领口尺寸的中位数是________cm．

17、使式子有意义的x的取值范围是_____．

18、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何?译文是：今有门不知其高、宽，有竿，不知其长、短，横放，竿比门宽长出尺；竖放，竿比门高长出尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为尺，则可列方程为__________．

19、(1)已知函数是一次函数，则m=________.

(2)若函数是正比例函数，则=_________.

20、关于x 的不等式﹣2x+a≥3 的解集如图所示，则 a 的值是_____．

21、如图，在菱形中，点在边上，与相交于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求菱形的面积．

22、在不平凡的2020年新冠疫情期间，甲乙两所学校进行了抗疫捐款活动，其中甲学校共捐款18000元，乙学校共捐款20000元，已知乙学校平均每人捐款比甲学校多20元，且两学校师生人数相等，则乙学校平均每人捐款多少元？

23、如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，以点A为旋转中心，将菱形ABCD逆时针旋转α（0°＜α＜30°）得到菱形，交对角线AC于点M，边AB的延长线交于点N．

（1）当时，求α的度数；

（2）如图2，对角线B'D'交AC于点H，交AN于点G，延长交AD于点E，连接EH，若菱形ABCD的周长为正数a，试探索：在菱形ABCD绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜30°）的过程中，的周长是否为定值，若是，试求出此定值；若不是，请说明理由．

24、在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,−4),B(3,−2),C(6,−3).

(1)画出△ABC关于x轴对称的△ABC；

(2)以M点为位似中心,在网格中画出△ABC的位似图形△ABC,使△A2B2C2与△ABC的相似比为2:1.

(3)请写出(2)中放大后的△ABC中AB边的中点P的坐标.

25、已知函数y＝(m＋1)x＋2m－6.

(1)若函数图象过(－1，2)，求此函数的解析式；

(2)若函数图象与直线y＝2x＋5平行，求其函数的解析式；

(3)求满足(2)条件的直线与直线y＝－3x＋1的交点，并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积．