2025-2026学年（下）南昌八年级质量检测数学

1、下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A. 对边平行且相等 B. 对角线互相平分 C. 对角互补 D. 对角线互相垂直

2、如图，是某次射击比赛中，一位选手五次射击成绩的频数分布直方图，则关于这位选手的成绩(单位：环)，下列说法错误的是（   ）

A．众数是

B．平均数是

C．中位数是

D．方差是

3、函数y＝中，自变量x的取值范围是(   　 )

A. x≠－1 B. x<－1 C. x>－1 D. x＝0

4、若点A（-1,6）在反比例函数的图像 上，则k的值是（ ）

A. －6 B. －3 C. 3 D. 6

5、已知平行四边形邻边之比是1：2，周长是18，则较短的边的边长是（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

6、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ）

A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 1，，

7、一组数据按从小到大排列为2，4，8，，10，14．若这组数据的中位数为9，则是　　

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

8、下列各式计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

9、对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9一定能(　　)

A. 被8整除    B. 被m整除

C. 被m－91整除    D. 被2m－1整除

10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，现有边长为的正方形纸片张，长为的正方形纸片张，长为，宽为的长方形纸片张，若将它们全部用来拼接（无 缝隙，无重叠），刚好形成一个大的正方形，则 ___________

12、如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，···的顶点B1，B2，B3，···在x轴上，顶点C1，C2，C3···在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3, 则点C5的纵坐标是_____．

13、如图所示，在四边形中，，分别是的中点，，则的长是___________.

14、一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.10，0.24，0.36，则第四组数据的个数为____．

15、若1＜x＜2，则|x﹣1|+的值为______．

16、计算：＝___________．

17、直角三角形的判定

（1）有一个角是________________的三角形是直角三角形．

（2）有两个角________________的三角形是直角三角形．

（3）勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于________________，那么这个三角形是直角三角形．

（4）如果三角形一边上的________________等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

18、一次函数不经过第三象限，则k的取值范围是______

19、计算 =________________

20、如图所示的不等式的解集是______________________．

21、在中，，AD是的高，，，垂足分别为E、F，

图中有哪些全等的三角形？请一一写出，不需要说明理由

说明与全等的理由．

22、菱形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,点E和点F分别是BC和CD上一动点,且∠EOF+∠BCD=180°，连接EF.

(1)如图2,当∠ABC=60°时，猜想三条线段CE、CF、AB之间的数量关系___；

(2)如图1,当∠ABC=90°时,若AC=4 ,BE=，求线段EF的长；

(3)如图3,当∠ABC=90°,将∠EOF的顶点移到AO上任意一点O′处,∠EO′F绕点O′旋转,仍满足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延长线一点E,射线O′F交CD的延长线上一点F,连接EF探究在整个运动变化过程中,线段CE、CF,O′C之间满足的数量关系，请直接写出你的结论.

23、已知，都是实数，为整数，若，则称与是关于的一组“平衡数”．

(1)与_________是关于1的“平衡数”；

(2)与_________是关于3的“平衡数”；

(3)若，，判断与是否为关于某数的一组“平衡数”，说明理由．

24、如图，四边形ABCD为长方形，C点在x轴，A点在y轴上，D点坐标是(0，0)，B点坐标是(3，4)，长方形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，F(2，4)．

（1）求G点坐标；

（2）△EFG的面积为　 　（直接填空）；

（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的纵坐标；若不存在，请说明理由．

25、如图所示，求的度数．