2025-2026学年（下）玉溪八年级质量检测数学

1、函数是关于的一次函数，则m的值为  （ ）

A.±2 B.2 C.1 D.-2

2、若，则有（      ）

A.     B.     C.     D.

3、已知▱ABCD中，∠A+∠C＝240°，则∠B的度数是（　　）

A．100°

B．160°

C．80°

D．60°

4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、当x=2时，下列各式的值为0的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、如图，□ABCD的对角线相交于点O，下列式子不一定正确的是（ ）

A．AC＝BD

B．AB＝CD

C．∠BAD＝∠BCD

D．AO＝CO

7、国庆期间电影《我和我的祖国》第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作，则方程可以列为（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

9、要反应一周气温的变化情况，宜采用（　　）

A.统计表 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.折线统计图

10、若分式有意义，则实数x的取值范围是(　　)

A.x＞5 B.x＜5 C.x=5 D.x≠5

11、（1）已知，点P在OA上，且，点P关于直线OB的对称点是Q，则________．

（2）已知，点P在的内部，，点和点P关于OA对称，点和点P关于OB对称，则、O、三点构成的三角形是________三角形，其周长为________．

12、计算：__________．

13、如图，扇形AOB的圆心角为直角，边长为1的正方形ODCF的顶点F，D，C分别在OA，OB，上，过点B作BE⊥FC，交FC的延长线于点E，则图中阴影部分的面积等于__．

14、如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是_____cm．

15、3＝_____．

16、已知点在函数的图象上，则_______

17、关于x的分式方程＝－1的解是负数，则m的取值范围是_________．

18、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．

19、函数中自变量x的取值范围是___．

20、已知实数a、b满足，，则代数式的值为______．

21、问题探究

将几何图形按照某种法则或规则变换成另一种几何图形的过程叫做几何变换．旋转变换是几何变换的一种基本模型．经过旋转，往往能使图形的几何性质明白显现．题设和结论中的元素由分散变为集中，相互之间的关系清楚明了，从而将求解问题灵活转化．

问题提出：如图1，是边长为1的等边三角形，为内部一点，连接，求的最小值．

方法通过转化，把由三角形内一点发出的三条线段(星型线)转化为两定点之间的折线(化星为折)，再利用“两点之间线段最短”求最小值(化折为直)．

问题解决：如图2，将绕点逆时针旋转至，连接、，记与交于点，易知，．由，，可知为正三角形，有．

故．因此，当共线时，有最小值是．

学以致用：(1)如图3，在中，，，为内部一点，连接、，则的最小值是__________．

(2)如图4，在中，，，为内部一点，连接、，求的最小值．

(3)如图5，是边长为2的正方形内一点，为边上一点，连接、，求的最小值．

22、计算：

23、如图，在等腰直角中，，D是线段上一点（），连接，过点C作的垂线，交的延长线于点E，交的延长线于点F.

（1）依题意补全图形；

（2）若，求的大小（用含的式子表示）；

（3）若点G在线段上，，连接.

①判断与的位置关系并证明；

②用等式表示之间的数量关系.

24、如图，点分别是不等边三角形（即）的边的中点。点是内的动点，连接，点分别是的中点，连接，．

（1）求证，四边形是平行四边形：

（2）当与满足什么关系时，四边形是矩形？请说明理由。

25、如图，▱ABCD中，∠ADC=120°，ADAB，E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

（1）求证：DE=BE；

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊的四边形，并说明理由．