2025-2026学年（下）湘西八年级质量检测数学

1、若方程x2－3x－1＝0的两根为x1、x2，则＋的值为( )

A. 3 B. －3 C.  D. －

2、下列四选项中，以三个实数为边长，能构成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

3、四边形ABCD的对角线AC，BD相较于点O，能判定它是矩形的是（ ）．

A．，

B．，

C．，，

D．

4、下列运算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

5、一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为（　　）

A．440m

B．460m

C．480m

D．500m

6、如图，在4×3的正方形网格中，标记格点A、B、C、D，且每个小正方形的边长都是1．下列选项中的线段长度为的是（       ）

A．线段

B．线段

C．线段

D．线段

7、某青年排球队名队员的年龄情况如下表所示，则这名队员的平均年龄是(　　　)

A．岁

B．岁

C．岁

D．岁

8、下列判断正确的是（       ）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B．两组邻边相等的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

9、如图，正方形 ABEF 的面积为 4，△BCE 是等边三角形，点 C 在正方形ABEF 外，在对角线 BF 上有一点 P，使 PC+PE 最小，则这个最小值的平方为（   ）

A. B. C.12 D.

10、在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（   ）

A. B.

C. D.

11、要使有意义，则x的取值范围为________________.

12、如图，正方形CDEF内接于，，，则正方形的面积是________.

13、的结果是________．

14、化简：=_____________．

15、如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，且M为BC的中点，P是对角线BD上的一动点，则PM+PC的最小值为_____．

16、如图，Rt△ABC中，O为斜边中点，CD为斜边上的高．若OC＝，DC＝，则△ABC的面积是_____．

17、若a＝2，b＝6，c＝3，则a，b，c的第四比例项为_____．

18、平行四边形两邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则两条短边间的距离为__________．

19、如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝6，AB＝5，则AE的长为____．

20、分解因式：______________________．

21、已知ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形，小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形．你认为小刚的方法对吗？为什么？

22、解下列方程：（1）x2 -4x+1=0

（2）3(x-5)2=2(5-x)

23、我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为的凸四边形叫做“准筝形”．

（1）如图1，在四边形中，，，，求证：四边形是“准筝形”；

（2）如图2，在“准筝形”中，，，，，求的长；

（3）如图3，在中，，，，设是所在平面内一点，当四边形是“准筝形”时，请直接写出四边形的面积．

24、将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形．

备用图

（1）如图，当点在上时．求证：

①∠EDA=∠DEF；

②CD=DF；

（2）当为何值时，？画出图形，并说明理由；

（3）当，时，直写出点到直线的距离．

25、如图，将的长方形纸片沿过项点的直线为折痕折叠时，点与边上的点重合，试分别求出的长．