2025-2026学年（下）高雄八年级质量检测数学

1、直角三角形的两直角边长分别为1、，则斜边长为（ ）

A．2

B．

C．

D．4

2、在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE＝4，CE＝3，则矩形ABCD的周长为（　　）

A.28 B.12 C.14 D.20

3、如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为（ ）

A．7

B．

C．6

D．

4、如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，添加一个条件不正确的是（   ）

A. B. C. D.AC平分

5、某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）

A. 6.5   B. 6   C. 0.5   D. －6

6、方程的解为（   ）

A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4

7、下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(  )

A. 路程一定时，时间y和速度x

B. 长10米的铁丝折成长为y、宽为x的长方形

C. 圆的面积y与它的半径x

D. 斜边长为5的直角三角形的直角边y和x

8、函数的自变量的取值范围是(        )

A．x＞0且x≠

B．x≥0且x≠

C．x≥0

D．x≠

9、已知实数x、y满足，则x+y的值为（   ）

A.2 B.-2 C.6 D.-6

10、要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是( )

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

11、已知，则______________．

12、已知：，则______.

13、已知正比例函数y＝（m+1）x的图象经过第一、三象限，则m的值为_____．

14、函数 y=2x+6 的图象与 x、y 轴分别交于 A、B 两点，坐标系原点为 O，求△ABO 的面积___________．

15、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知点，将绕坐标原点旋转90°到，则点的坐标是__________．

16、若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是_____．

17、某公司决定招聘经理一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_____分．

18、我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为 4 的正方形ABCD的边AB在轴x上，AB的中点是坐标原点O固定点A，B， 把正方形沿箭头方向推，使点 D落在y 轴正半轴上点 D′处，则点C的对应点C′的坐标为________

19、一组正整数2，4，5，从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是______.

20、在绘画比赛中，对于小明的作品《美丽的校园》，5位评委给出的分数如下表：

则小明得分数据的方差是________．

21、已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．

（1）求证：BD⊥AC；

（2）求△ABC的面积．

22、如图，中，点是边上一个动点，过作直线．设交的平分线于点，交的外角平分线于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长；

（3）当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由．

23、随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．扬州市某中学设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了 名学生；

（2）在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 度；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

24、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：

（1）画一个三角形△ABC，使它的三边长分别为，，3.

（2）方格图中所画的△ABC是不是直角三角形？请说明理由

25、如图，点A，F，E，D在一条直线上，AB＝CD，AF＝DE，∠BAE＝∠CDF．求证：BE=CF．