2025-2026学年（下）神农架八年级质量检测数学

1、若把分式中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值(   )

A. 扩大为原来的5倍 B. 扩大为原来的10倍 C. 不变 D. 缩小为原来的倍

2、如果分式的值为零，那么的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（　　）

A．4.8

B．4.8或3.8

C．3.8

D．5

4、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、如图，在▱ABCD中，AB＝10cm，AD＝15cm，AC、BD相交于点O.OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为(       )

A．20cm

B．22cm

C．25cm

D．30cm

6、如图所示，将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是（　　）

A. 30° B. 45° C. 65° D. 75°

7、在直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（     ）

A.  B.  C.  D.

8、若分式有意义，则实数x的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

9、下列命题错误的是（ ）

A．平行四边形的对角相等

B．正方形有四条对称轴

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

10、课堂练习中,王莉同学做了如下4道因式分解题,你认为王莉做得不够完整的一道是(　　)

A. x3-x=x(x2-1)

B. x2+2xy+y2=(x+y)2

C. x2y-xy2=xy(x-y)

D. ab2-6ab+9a=a(b-3)2

11、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在学校参加体育锻炼时间，列表如下：

则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是_____．

12、如图，ABC的周长为16，⊙O与BC相切于点D，与AC的延长线相切于点E，与AB的延长线相切于点F，则AF的长为_____.

13、用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是__________．

14、计算：（2+）（2－）=_______.

15、如图，在ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结EC交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为________．

16、在直角坐标系xOy中，矩形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,1),B(3，1)，C(3，2),D(1,2)直线l:y=kx+b与直线y=-2x平行，若直线l同时与边AB和CD都相交，则b的取值范围是______.

17、已知菱形的两条对角线分别是和， 则面积是__________．

18、在实数范围内分解因式：2x2﹣6＝_____．

19、（1）如图所示，在中，和的平分线交于点E，过点E作交AB于点M，交AC于点N，若，则线段MN的长为________．

（2）如图所示，已知，和的平分线相交于点O，，，则 的周长为________．

20、如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是_____．

21、如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋转90°后得到.

（1）求的度数；

（2）当，时，求的大小；

（3）当点在线段上运动时（不与，重合），求证：.

22、如图,在△ABC中,已知∠BAC=450，AD⊥BC于点D，BD=2，DC=3，求AD的长。某同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。请按照这位同学的思路，探究并解答下列问题：

（1）分别以AB，AC为对称轴，作出△ABD，△ACD的轴对称图形，点D的对称点分别为E，F，延长EB，FC交于点G，证明四边形AEGF是正方形；

（2）设AD=x，建立关于x的方程模型，求出AD的值。

23、沭阳修远中学初二年级为响应政府在新冠肺炎疫情稳定之后及时复工复产的号召，计划开学之前用3000元购进A、B两种医用口罩共1100个，购买A种医用口罩与购买B种医用口罩的费用相同．已知A种医用口罩的单价是B种医用口罩单价的1.2倍．

（1）求A、B两种医用口罩的单价各是多少？

（2）若初三年级需要购买A、B两种医用口罩共2000个，其中购买A种口罩a个（），设购买两种口罩总费用为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．

24、如图，的对角线、相交于点，且

（1）试判断四边形的形状，并说明理由；

（2）过作于，，，求的长．

25、如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+8的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．

（1）求直线AM的函数解析式．

（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，求出点P的坐标．

（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有点H的坐标；若不存在，请说明理由．