2025-2026学年（下）彰化八年级质量检测数学

1、如图，在中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若，则（       ）

A．50°

B．100°

C．130°

D．150°

2、下列一元二次方程中，两根之和是-1的方程是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、平行四边形ABCD的对角线相交于点0，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长是( )

A．8

B．10

C．12

D．18

4、下列定理中没有逆定理的是（    ）

A.等腰三角形的两底角相等 B.平行四边形的对角线互相平分

C.角平分线上的点到角两边的距离相等 D.全等三角形的对应角相等

5、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+，其中正确的序号是(　　)

A．①②④

B．①②

C．②③④

D．①③④

6、当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的变化情况分别是（　　）

A.增大，增大 B.不变，不变 C.不变，增大 D.增大，不变

7、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝12，则下列关于S1、S2、S3的说法正确的是（　　）

A．S1＝2

B．S2＝3

C．S3＝6

D．S1+S3＝8

9、如图，在□ABCD中,延长AB到点E,使BE＝AB,连接DE交BC于点F,则下列结论不一定成立的是（       ）

A．∠E＝∠CDF

B．BE＝CD

C．∠ADE＝∠BFE

D．BE＝2CF

10、如图，在锐角三角形ABC中，AD，CE分别是边BC，AB上的高，垂足分别是D，E，AD，CE相交于点O.若∠B＝60°，则∠AOE的度数是(　　)

A.60° B.50° C.70° D.80°

11、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠AEF＝______．

12、等腰梯形__________（填“是”或“不是”）中心对称图形．

13、平行四边形的判定方法有：从边的条件有：①两组对边_________的四边形是平行四边形；②两组对边________的四边形是平行四边形.从对角线的条件有：③两条对角线________的四边形是平行四边形.从角的条件有：④两组对角________的四边形是平行四边形。

14、当m=___，n=___时，点A（2m+n，2）与点B（1，n－m）关于y轴对称．

15、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5 h；B组：0.5 h≤t＜1 h；C组：1 h≤t＜1.5 h；D组：t≥1.5 h．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数应落在____组．

16、已知y与2x成正比例，且当x＝1时y＝4，则y关于x的函数解析式是__________．

17、已知一次函数的图象交轴于负半轴，且随的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：　　　　　　.

18、在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶7.5米、10米，则10秒后两车相距______米；

19、某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：

则这50名学生一周的平均课外阅读时间是________小时．

20、若直线y=-2x+3b+2经过第一、二、四象限，则b的取值范围是_____。

21、先化简，再求值：其中

22、如图，四边形中，，，，是的中点，连接.

 （1）求证：四边形是矩形；

 （2）连接，若，，求的长.

23、如图，四边形是平行四边形，平分交于点，交于点，连接，判断与的位置关系，并证明．

(1)补全图形；

(2)与的位置关系：_________；

(3)证明：_____________

24、在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．EF过点O且与ABCD分别相交于点E，F

（1）如图①，求证：OE=OF；

（2）如图②，若EF⊥DB，垂足为O，求证：四边形BEDF是菱形．

25、如图，在正方形中，对角线，相较于点，以为边向外作等边，连接，交于．

（1）如图1，若，求的长

（2）如图2，点为的延长线上一点，连接，连接且平分．求证：．