2025-2026学年（下）保山八年级质量检测数学

1、下列线段不能组成直角三角形的是（　　）

A．a＝6，b＝8，c＝10

B．a＝1，b＝，c＝

C．a＝1，b＝1，c＝

D．a＝2，b＝3，c＝

2、如图，在中，点在边上，AE交于点，若DE=2CE，则（  ）

A. B.  C. D.

3、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，，则下列结论：①∠CAD=30°   ②   ③S平行四边形ABCD=AB•AC  ④ ，正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如果将直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（       ）

A．2倍

B．4倍

C．3倍

D．以上结论都不对

5、解关于的方程（其中为常数）产生增根，则常数的值等于（   ）

A. -2 B. 2 C. -1 D. 1

6、某同学从家骑自行车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与行驶的路程如图所示，如果返程上、下坡速度保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ）

A．14分钟

B．12分钟

C．9分钟

D．7分钟

7、下列计算中，正确的是（　　）

A.  B. 3

C. 2 D. ±3

8、如图，是平行四边形的对角线的交点，是的中点，若，则的值为( )

A.  B.  C.  D.

9、在四边形中，，，，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

10、下面的图中，表示y是x的函数图象的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则的值为__________．

12、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B都在格点上，则线段AB的长度为_________．

13、已知一个菱形的两个顶点与一个正方形的两个顶点重合，并且这两个四边形没有公共边，菱形的面积为24cm2，正方形的面积为32cm2，则菱形的边长为______________cm.

14、若函数为正比例函数，则a=________.

15、如图，对面积为S的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；··· ；则______． 按此规律继续下去，可得到，则其面积_______．

16、若分式的值为0，则的值是 _____．

17、若不等式与ax－6＞5x的解集相同，则a=________．

18、把方程x2﹣4x+1＝0化成（x﹣m）2＝n的形式，m，n均为常数，则mn的值为_____．

19、不等式组的解集为__________.

20、若分式的值为零，则__________.

21、如图，在菱形ABCD中，∠B= 60°.

（1）如图①.若点E、F分别在边AB、AD上，且BE=AF，求证:△CEF是等边三角形.

（2）小明发现，当点E、F分别在边AB、AD上，且∠CEF=60°时，△CEF也是等边三角形，

并通过画图验证了猜想;小丽通过探索，认为应该以CE= EF为突破口，构造两个全等三角形:小倩受到小丽的启发，尝试在BC上截取BM =BE，并连接ME，如图②，很快就证明了△CEF是等边三角形.请你根据小倩的方法，写出完整的证明过程.

22、如图，在中，，.

（1）尺规作图：作的垂直平分线交于点，交于点.（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图中，连接，求证：.

23、如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点O是AB的中点，直线l：y=kx+2k+4过定点D，交x轴于点P．

(1)求正方形ABCD的边长；

(2)如图1，在直线l上有一点N，，连接BN，点M为BN的中点，连接AM，求线段AM的长度的最小值，并求出此时点N的坐标．

(3)如图2，过点P作PE⊥DP交∠CBx的平分线于点E，点Q是直线AD上一点，四边形PQCE是否可能为菱形，如果能求出此时直线CQ的解析式，如果不能，则说明理由．

图1图2

24、观察下面等式：

；

（1）仿照上面化简过程化去下列各式分母中的根号：

，

（2）猜想：=　　　　(n为正整数)；

（3）利用上面的规律计算：

25、如图，一次函数的图象交x轴于点A（2，0），与y轴交于B点

（1）求一次函数的表达式；

（2）求线段AB的长．