2025-2026学年（下）莆田八年级质量检测数学

1、若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为( )

A.-2 B.1 C.2 D.0

2、已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（　　）

A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. -6

3、如图，在矩形中，为的中点，过点的直线分别与，交于点，，连接交于点，连接，.若，，则下列结论：①垂直平分；②；③；④.其中正确结论的个数是（     ）

A．个

B．个

C．个

D．个

4、正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则∠CBO等于(　　)

A.30° B.45° C.60° D.75°

5、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．3，4，5

D．9，13，17

6、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、如图，∠AOB＝30°，点M、N分别是射线OB、OA上的动点，点P为∠AOB内一点，且OP＝4，则△PMN的周长的最小值为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

8、方程 x2  x 的解是（   ）

A.x  1 B.x1   1 ， x2   0

C.x  0 D.x1   1 ， x2   0

9、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（       ）

A．对角线相等

B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直

D．对角线互相平分且相等

10、建筑工人师傅将一把等腰直角三角尺（）和一个带线的重锤（）按如图方式放置，可以检验出横梁是否水平，其中蕴含的数学道理是（   ）

A.等腰三角形的两底角相等

B.有两个角相等的三角形是等腰三角形

C.直角三角形的两个锐角互余

D.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合

11、如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为_____cm2．

12、若一次函数的图像不经过原点，则m=_____________。

13、关于x的方程无解，则m的值为______．

14、如图，过点N（0，-1）的直线y=kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），则k的取值范围____________

15、的平方根是__________，-64立方根是__________.

16、一条直线过点和点，则该直线的解析式为____________________；

17、如图，点E、F是的对角线上的点，要使四边形是平行四边形，还需要增加的一个条件是______（只需要填一个正确的即可）．

18、如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1＝38°，∠2＝23°，则桥面断裂处夹角∠BCD＝__________.

19、如图，已知直线l：y＝kx+b与x轴的交点坐标是（﹣3，0），则不等式kx+b≥0的解集是_____．

20、实、在数轴上的位置如图所示，则化简=___________.

21、在某段限速公路BC上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即），并在离该公路100 m处设置了一个监测点A.在如图的平面直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．另外一条公路在y轴上，AO为其中的一段．

(1)求点B和点C的坐标；

(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15 s，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速．(参考数据： ≈1.7)

22、有一道练习题是：对式子2a－先化简，再求值，其中a＝.小明的解法如下：

2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝a＋2，当a＝时，原式＝＋2.

小明的解法正确吗？如果不正确，请改正．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋与y＝x相交于点A，与x轴交于点B．

（1）求点A，B的坐标；

（2）在平面直角坐标系xOy中，是否存在一点C，使得以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，试求出所有符合条件的点C的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）在直线OA上，是否存在一点D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，试求出所有符合条件的点D的坐标，如果不存在，请说明理由．

24、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向240km的O处，以每小时40km的速度向南偏东60°的OB方向移动，距台风中心130km的范围内是受台风影响的区域．

（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到台风的影响，求出受台风影响的时间有多长？

25、某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案．印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示．

（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是__________，乙种收费方式的函数关系式是__________．

（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算．