2025-2026学年（下）郴州八年级质量检测数学

1、弟弟把嘉琪的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于( )

A．

B．

C．

D．

2、 在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（        ）

A．（2，4）

B．（1，5）

C．（1，-3）

D．（-5，5）

3、如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集．其中正确的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、下列交通标志中，轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 (   )

A.对角线相等 B.对角线互相垂直平分

C.四条边相等 D.对角线平分一组对角

6、下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ）

A．长方形的宽一定，其长与面积

B．正方形的周长与面积

C．等腰三角形的底边与面积

D．速度一定时，行驶的路程与时间

7、若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（            ）

A．扩大12倍

B．缩小12倍

C．不变

D．缩小6倍

8、能使等式成立的x取值范围是

A.   B.   C.   D.

9、若实数a满足，那么a的取值情况是（   ）

A. B. C.或 D.

10、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝（　　）

A．100°

B．115°

C．125°

D．130°

11、当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．

12、以正方形的边为边作等边三角形连接则的度数为______．

13、如图，已知矩形的长和宽分别为4和3，、，，依次是矩形各边的中点，则四边形的周长等于______.

14、计算__________．

15、若，，则的值为_____________．

16、不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是_________．

17、在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，且DE=3cm，则BC=_____________cm;

18、已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=24，则菱形ABCD的面积为__________。

19、一段平直的公路上有三个城市，城在城和城之间，一辆慢车从城出发匀速开往城，与此同时一辆快车从城出发匀速开往城．当慢车到达城后立即以倍原速匀速返回到城．当快车到达城后，休息了半小时后再提高原速的的速度匀速开往城．下图是慢车出发后的时间（小时）与两车之间的距离（千米）之间的函数关系图，慢车出发6小时后，两车相距___________千米．

20、若，则的值为__________．

21、已知：平行四边形ABCD的周长为18cm，对角线AC、BD相交于点O， 的周长比DOA的周长小5cm，求这个平行四边形各边的长．

22、如图，已知在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC，求四边形ABCD的面积。

23、阅读下面的材料：

∵ ＝×，＝×，＝×，…，＝×，

∴＋＋＋…＋＝×＋×＋×＋…＋×

＝×＝×＝．

  请解答下列问题：

（1）在和式＋＋＋…中，第100项是 ；

（2）化简＋＋＋…＋，并求n=100时分式的值；

（3）根据上面的方法，解方程：＋＋＝．

24、我们定义：如图1，在△ABC中，把AB绕点A按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC绕点A按逆时针方向旋转β得到AC′，连接B′C′，当α+β=180°时，我们称△AB′C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B′C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．

（1）特例感知：在图2、图3中，△AB′C′是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”．

①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=______BC；

②如图3，当∠BAC=90°，BC=8时，则AD长为______．

（2）精确作图：如图4，已知在四边形ABCD内部存在点P，使得△PDC是△PAB的“旋补三角形”（点D的对应点为点A，点C的对应点为点B），请用直尺和圆规作出点P（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）

（3）猜想论证：在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．

25、如图①，在矩形中，点从边的中点出发，沿着匀速运动，速度为每秒1个单位长度，到达点后停止运动，点是上的点，，设的面积为，点运动的时间为秒，与的函数关系如图②所示．

（1）图①中______，______，图②中______．

（2）点在运动过程中，将矩形沿所在直线折叠，则为何值时，折叠后顶点的对应点落在矩形的一边上．