2025-2026学年（下）雅安八年级质量检测数学

1、利用因式分解计算88×111+33×111-111,正确的是(　　)

A. 111×(88+33)=111×121=13 431

B. 111×(88+33-1)=111×120=13 320

C. 111×(88+33+1)=111×122=13 542

D. 111×(88+33-111)=111×10=1 110

2、下列各式中，正确的是（　　）

A. B. C. D.

3、如图，E，F是四边形ABCD两边AB，CD的中点，G，H是对角线AC，BD的中点，若EH=6，则以下结论不正确的是(　　　)

A．

B．

C．

D．

4、下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

A．x2﹣x（x+3）＝0

B．ax2+bx+c＝0

C．x2﹣2x﹣3＝0

D．x2﹣2y﹣1＝0

5、若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　）

A．a＝5，b＝﹣6

B．a＝5，b＝6

C．a＝1，b＝6

D．a＝1，b＝﹣6

6、如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于点H，连接OH，则OH的长为（ ）

A. 2 B. 3 C.  D.

7、一组数据为4，5，5，6，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（　　）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

8、如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（   ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

9、下列根式中能与合并的是

A.   B.   C.   D.

10、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A. 两条直线平行，内错角相等

B. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等

C. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

D. 全等三角形的对应角相等

11、把一个图形绕某个点旋转_____________，如果旋转后的图形能与原来的图形_______________，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的_______________．

12、根据下图中的程序，当输入一元二次方程的解x时，输出结果_______． 

13、因式分解：4x2﹣9=_____．

14、如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，且，则______.

15、如图，在平面直角坐标系中，点，…和，…分别在直和轴上，，，，…．都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是____________．

16、直角三角形的斜边为10cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为______．

17、已知实数a，b，c满足，则的值为__________．

18、写出一个一次函数，使该函数图像经过第一，二，四象限和点(0, 5)，则这个一次函数可以是________.

19、某中学为了了解该校八年级学生在2018年4月23日“世界读书日”的读书情况，随机调查了50名学生的读书册数，统计数据如下表所示：

在这组数据中，这50名学生读书册数的众数记为m，中位数记为n，则m＋n＝_____．

20、如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、BC上的两个定点，M是线段EF上的一点，过M作直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH＝EF，则满足条件的直线PH最多有______条．

21、如图所示，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，.以为边在第一象限内作等腰，且，.过作轴于点.的垂直平分线交于点，交轴于点.

（1）求点的坐标；

（2）连接，判定四边形的形状，并说明理由；

（3）在直线上有一点，使得，求点的坐标.

22、如图所示，在一棵树的10米高的处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米的处．另一只猴子爬到树顶处后顺绳子滑到处，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高．

23、已知点P是直线上一定点，点A是x轴上一动点不与原点重合，连接PA，过点P作，交y轴于点B，探究线段PA与PB的数量关系．

1如图，当轴时，观察图形发现线段PA与PB的数量关系是______；

2当PA与x轴不垂直时，在图中画出图形，线段PA与PB 的数量关系是否与Ⅰ所得结果相同？写出你的猜想并加以证明；

3 为何值时，线段？此时的度数是多少，为什么？

24、数学课堂上老师对一道课外作业进行了延拓，请同学们解答下列问题：

（1）如图1：∠ABC＝90°，△ABE是等边三角形，AB＝6，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE，则BP与QE的数量关系是：BP　 QE．

（2）如图2：在（1）的条件下，延长QE交射线BC于点F，若设BP＝x，点Q到射线BC的距离为y，试写出y关于x的函数关系式．

（3）如图3：在（1）的条件中，如果改点P为直线BC上的任意一个动点，其他条件均不变，请探究AP在旋转过程中，△ABQ周长是否存在最小值，如果有，请求出这个值；如果不存在，请说明理由．

25、已知，如图，在平行四边形ABCD中，BF平分交AD于点F，AEBF于点O，交BC于点E，连接EF．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AE=6，BF=8，CE=3，求四边形ABCD的面积．