2025-2026学年（下）吉林八年级质量检测数学

1、下列各组图中，由图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转得到的是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是

A.   B.   C.   D.

3、如图，从下列四个条件①AB＝BC，②AC⊥BD，③∠ABC＝90°，④AC＝BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD成为正方形，下列四种选法错误的是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①④

4、一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋50双，各种尺码的销售量如表所示：

如果你是店长，为了增加销售量，你最关注哪个统计量

A. 平均数   B. 众数   C. 中位数   D. 方差

5、已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

A．40°

B．100°

C．40°或100°

D．70°或50°

6、下列各式，，，，，中，是分式的共有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）

A．6，8，10

B．3，4，5

C．5，12，13

D．2，4，6

8、如图，若点是轴正半轴上的任意一点，过点作轴，分别交函数和的图像于点和，连接，，则下列结论：①；；②；③；④点与点的横坐标相等；⑤的面积是，其中判断正确的是（   ）

A．①⑤

B．①②⑤

C．①②③⑤

D．①②③④⑤

9、如图，、分别是、的中点，过点作∥交的延长线于点,则下列结论正确的是 (        )

A．

B．

C． ＜

D．＞

10、一天早上小明步行上学，他离开家后不远便发现有东西忘在了家里，马上以相同的速度回家去，到家后因事收误一会，忙完后才离开，为了不迟到，小明跑步到了学校，则小明离学校的距离与离家的时间之间的函数关系的大致图象是(　　　)

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若BD＝8，则MN的长为_____．

12、已知反比例函数 y=的图像都过A（1，3）则m=______.

13、若关于x的分式方程＝+2有正整数解，则符合条件的非负整数a的值为_____．

14、正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为____．

15、将抛物线先向下平移1个单位长度后，再向右平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是 ．K]

16、已知y与成正比例，并且＝－1时，y＝6，则y与的函数关系式为________．

17、已知关于x的不等式x≥a-1的解集如图所示,则a的值为__.

18、如图,已知正方形ABCD的边长为4,对角线AC与BD相交于点O,点E在DC边的延长线上。若∠CAE=15°，则AE=___.

19、如果函数是一次函数，那么a的取值范围是________．

20、一木工师傅需要将一块矩形木板锯成若干个直角三角形．木工师傅根据要求在木板上打好了墨线，操作如示意图．先用钢锯从边上的点沿墨线锯开， 再用墨线过点作，垂足为．若，，则__________．

21、已知最简二次根式与是同类二次根式，求关于x的方程的解．

22、如图，在中，，，，点从点出发沿方向以4cm/s的是速度向点匀速运动，同时点从出发沿方向以2cm/s的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点、运动的时间是s．过点作于点，连接、．

（1）求证：；

（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；

（3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．

23、如图，在中，，点是中点，，.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）过点作于点，，，求的长.

24、某工厂计划从今年1月份起，每月生产收入为22万元，但生产过程中会引起环境污染，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元．如果投资111万元治理污染，从1月份开始，每月不但不受处罚，还可降低生产成本，使1月至3月生产收入以相同的百分率逐月增长，3月份以后，每月生产收入稳定在3月份的水平．经测算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，3月份生产收入为36万元．

(1)求投资治污后，2月、3月每月生产收入增长的百分率；

(2)如果把利润看作是每月生产收入的总和减去治理污染的投资或环保部门的罚款，试问治理污染多少个月后，所投资金开始见成效(即治污后所获得利润不少于不治污情况下所获利润)?

25、化简计算: