2025-2026学年（下）张家口八年级质量检测数学

1、如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（　　）

A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0

2、在下列图案中，中心对称图形的个数是（　　）．

A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个

3、在圆的周长中，常量与变量分别是(   )

A．是常量，、是变量

B．是常量，、、是变量

C．、是常量，是变量

D．是常量，、是变量

4、下列从左到右的变形是分解因式的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5、如果n边形的内角和等于外角和的3倍，那么n的值是(　　)

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

6、如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的，若是的周长比为，则与之比为（ ）

A. B. C. D.

7、若分式的值为零，则（　　）

A. x＝3 B. x＝﹣3 C. x＝2 D. x＝﹣2

8、下列因式分解正确的是（　　）

A．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）

B．m2+n2＝（m+n）（m﹣n）

C．

D．x2+2xy+y2＝（x+y）2

9、在矩形中，相邻两边的长分别为，则两条对角线所夹的锐角是（   ）

A.40° B.30° C.45° D.60°

10、如图，将△ABC沿着射线BC方向平移后得到△DEF，点B的对应点E在BC边上，且EC=2BE，AC，DE交于点G，若△ABC的面积为18，则△ABC与△DEF的重叠部分（即△CEG）的面积为（　　　）

A.6 B.8 C.9 D.12

11、如图，在的两边上分别截取、，使，分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、．若，四边形的周长为，则的长为___________．

12、勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时，每组含最大值，不含最小值)，所得数据统计如下表：

由此可估计王刚同学所在学校的同学寒假在家做家务的平均时间是________小时．

13、一个直角三角形的两条直角边的长是方程x2－7x＋12=0的两个根，则此直角三角形的周长为   。

14、函数y＝－x2＋4，当函数值为－4时，自变量x的取值为________，当函数值为4时，自变量x的取值为________．

15、不等式的负整数解为 ________．

16、已知关于x的不等式组有且只有2个整数解，且a为整数，则a的值为_____．

17、如图2，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，求BE，EC的长？

18、已知方程x2﹣3x+m＝0与方程x2+（m+3）x﹣6＝0有一个共同根，则这个共同根是_____．

19、若，那么的化简结果是__________．

20、为了了解我校八年级同学的视力情况，从八年级的15个班共590名学生中，每班随机抽取了5名进行分析。在这个问题中．样本是____________________，样本容量是______．

21、阅读，我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形，就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图1，可以得出，直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为

在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它的左侧的部分，如图2；y≤2x+1，也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图3．

回答下列问题：

（1）在直角坐标系（如图4）中，用作图的方法求方程组的解；

（2）用阴影表示所围成的区域．

22、计算：（+）﹣（﹣）

23、如图，在中， ，延长至点，使，连接，分别为中点，连接，若，求线段的长度．

24、探究活动一：如图1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，在直线AB上的三点A(1，3)、B(2，5)、C(4，9)，有，，发现，兴趣小组提出猜想：若直线上任意两点坐标，，则是定值．通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立，是定值，并且是直线中的k，叫做这条直线的斜率．

（1）请你应用以上规律直接写出过S(﹣3，﹣3)、T(7，2)两点的直线ST的斜率＝　 　．

探究活动二：

（2）数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：任意两条不和坐标轴平行的直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积是定值．如图2，直线DE与直线DF垂直于点D，D(2，2)，E(1，4)，F(4，3)．请求出直线DE与直线DF的斜率之积．

综合应用：

（3）如图3，平面直角坐标系中有两点，M(2，3)，N(5，6)，请结合探究活动二的结论，求出过点N且垂直于直线MN的直线的解析式．

25、如图17－Z－12所示，等腰三角形ABC的底边长为8 cm，腰长为5 cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25 cm/s的速度移动，请你探究：当点P运动几秒时，点P与顶点A的连线AP与腰垂直？

图17－Z－12