2025-2026学年（下）张家界八年级质量检测数学

1、已知平面上点O（0，0），A（3，2），B（4，0），直线y＝mx﹣3m+2将△OAB分成面积相等的的两部分，则m的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．﹣1

2、已知一次函数y＝kx+b图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，若x1＜x2，则有y1＞y2，由此判断下列不等式恒成立的是(　　)

A.k＞0 B.k＜0 C.b＞0 D.b≤0

3、下列调查中，最适合采用抽样调查的是

A. 乘坐高铁对旅客的行李的检查

B. 了解全校师生对重庆一中85周年校庆文艺表演节目的满意程度

C. 调查初2016级15班全体同学的身高情况

D. 对新研发的新型战斗机的零部件进行检查

4、为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）

A.1600名学生的体重是总体 B.1600名学生是总体

C.每个学生是个体 D.100名学生是所抽取的一个样本

5、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

①再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．

②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．

③再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形．

④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形．

A. ①和②   B. ①③和④   C. ②和③   D. ②③和④

6、某种商品进价为140元，出售时标价为220元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打（）

A．6折

B．7折

C．8折

D．9折

7、已知反比例函数的图象上有两点A（a-3，2b），B(a，b-2)，且a<0，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50．则这8人体育成绩的中位数是（ ）

A．47

B．48.5

C．49

D．49.5

9、 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则（　　）

A.15° B.28° C.30° D.45°

10、若三角形的面积为12，一条边的长为＋1，则这条边上的高为(　　)

A. 12＋12   B. 24－24   C. 12－12   D. 24＋24

11、反比例函数y＝图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2），其中0＜x1＜x2，则y1，y2的大小关系是_____（用“＜“连接）．

12、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG．给出以下结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④其中正确的有______．

13、若有意义，则m能取的最小整数值是_____．

14、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件   (写一个即可)，使四边形ABCD是矩形.

15、如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E的面积是________．

16、一辆45座的大客车上现在共有a人，到下一站后，下了3人，上了5人，此时车上仍未坐满，则用不等关系可表示为_______________．

17、如图，在中，，，，为边上一点，过点作的垂线交直线于点，则线段长度的最小值是________．

18、如图，△ABC中，∠BAC＝95°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，∠B'AC的大小为___°．

19、某地区开展“垃圾分类”知识科普，第一个月接受培训的人员为10万人次，到了第四个月接受培训的人员达到了13.31万人次，假设这4个月中每个月接受培训的人次增长率均为，则根据条件可列方程_____．

20、代数式1-k的值大于-1而又不大于3，则k的取值范围是__________．

21、某牧区需要550顶帐篷过冬，现由甲、乙两个工厂生产，已知甲工厂每天生产的能力是乙工厂的1.5倍，并且生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少4天，

（1）甲、乙两个工厂每天分别生产多少顶帐篷？

（2）若甲工厂每天生产成本为3万元，乙工厂每天生产成本为2.4万元，要使这批帐篷的生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂生产多少天？

22、▱ABCD中，AE⊥BC于E，且AD＝AE．

（1）如图1，连结DE，过A作AF⊥AB交ED于F，在AB上截取AG＝AF，连结DG，点H为GD中点，连接AH，求证：4AH2+DF2＝2AF2；

（2）如图2，连结BD，把△ABD沿直线BD方向平移，得到△A′B′D′，若CD＝，EC＝2，求在平移过程中A'C+B'C的最小值．

23、阅读下列材料，完成相应任务：

神奇的等式

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；第4个等式：；…

第100个等式：；…

任务：

（1）第6个等式为：　　；

（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并证明．

24、某个体经营户了解到有一种盒装商品能畅销市场，就用4万元购进这种商品，面市后果然供不应求，他又用8.8万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但每盒单价涨了4元，他在销售这种盒装商品时每盒定价都是56元，最后剩下的150盒按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，这位个体经营户共赢利多少元？

25、问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．

操作发现：小颖在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，她借助此图求出了△ABC的面积．

（1）在图1中，小颖所画的△ABC的三边长分别是AB=__________，BC=__________，AC=__________；△ABC的面积为__________．

解决问题：（2）已知△ABC中，AB=，BC=2，AC=5，请你根据小颖的思路，在图2的正方形网格中画出△ABC，并计算△ABC的面积．