2025-2026学年（下）南平八年级质量检测数学

1、如图，如果把的顶点先向下平移格，再向左平移格到达点，连接，则线段与线段的关系是（ ）

A. 垂直 B. 平行 C. 平分 D. 平分且垂直

2、成都是一个历史悠久的文化名城,以下这些图形都是成都市民熟悉的,其中是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为（       ）

A．2，5，3

B．3，7，2

C．2，3，7

D．2，5，7

4、如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是

A．4

B．3

C．2

D．1

5、化简的结果是(   )

A.   B.   C.   D.

6、对八（1）班甲、乙、丙、丁四位同学在八年级下学期三次数学测试成绩进行分析，他们各自三次成绩的平均分与方差如下表．

若要选一位成绩突出且发挥更稳定的同学进行数学方法交流，则应该选（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7、下列式子中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某种微粒的直径为，0.000001027用科学记数法表示是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若与可以合并，则x可以是(   )

A. 0.5   B. 0.4   C. 0.2   D. 0.1

10、下列四个算式中正确的是（　　）

A. ＝2 B.  C.  D.

11、如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为（4，2），若四边形为菱形，则点的坐标为   ．

12、在绘画比赛中，对于小明的作品《美丽的校园》，5位评委给出的分数如下表：

则小明得分数据的方差是________．

13、直接想出不等式的解集：

（1）x＋3＞6的解集   ；（2）2x＜12的解集   ；

（3）x－5＞0的解集   ；（4）0.5x＞5的解集   .

14、在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA=3x，AC=4x+12，则OC的长为______．

15、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AE⊥AD交BD于E，若DE＝2DC，则∠DBC的大小是_____°．

16、如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝10，DE垂直平分AB，△BDC的周长为18，则BC＝________．

17、如图，在四边形中，，点从点 出发沿边以每秒1cm的速度向点运动，_______秒后四边形是矩形．

18、关于x的分式方程会产生增根，则k＝_____．

19、如图，在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠BAD＝15°，BD＝18cm，则AC的长是_____cm．       

20、在分式，，，中，最简分式有__________个．

21、先化简再求值：，x2＝4y2．

22、已知，点是矩形内一点，

如图①，过点作 ，垂足为点 ，延长交于点， 求证：四边形是矩形；

如图②，已知，则的长为 ．

23、如图，已知点E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)连接AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形；

(2)在(1)的条件下，若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积．

24、如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，运动到点停止，同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点、的速度都是．连接、、．设点、运动的时间为．

（1）当为何值时，四边形是矩形；

（2）当为何值时，四边形是菱形；

（3）分别求出（2）中菱形的周长和面积．

25、八年级下册教材第69页习题14：四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．这道题对大多数同学来说，印象深刻数学课代表在做完这题后，她把这题稍作改动，如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的三等分点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，那么AE＝EF还成立吗？如果成立，给予证明，如果不成立，请说明理由．