2025-2026学年（下）益阳八年级质量检测数学

1、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、化简后，与的被开方数相同的二次根式是(       )

A．

B．

C．

D．

3、汽车在沿坡比为的斜坡上前进150米，则汽车上升的高度为（   ）

A.75米 B.米 C.米 D.150米

4、在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、下列各式中，属于分式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式一定是二次根式的是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、直线y=－x－2不经过（　 ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）

A. x≠2的实数 B. x＜2的实数

C. x＞2的实数 D. x＞0且x≠2的实数

9、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）．

A. 3 B. 2 C. 1 D. -1

10、将直线沿轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（ ）

A.  B.  C.  D.

11、分解因式：3y2﹣12＝_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为______，点的坐标为______.

13、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___．

14、已知，在中，，且边上的高为12，边BC的长为__________．

15、若，则的值为__________．

16、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________．

17、如图，已知函数和的图象相交于点，则不等式的解集为________．

18、如图，两条互相垂直的线段AE、BF将正方形ABCD分割成①、②、③、④四块（图1），好围成一个大正方形GHJK（图2），若MN＋KR＝3、∠QMK＝60°，则AB的长是__________；图形④的面积是____________．

19、已知，，，若，则可以取的值为______.

20、平行四边形ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C＝_____．

21、计算（1）   （2）

22、在□中，点在上，点在上，连接．

（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，连接平分，且，请直接写出长度等于长度的倍的线段．

23、用公式法解方程：．

24、在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额(单位:元)，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图7的统计图图甲和图乙请根据相关信息，解答下列问题:

本次接受调查的学生人数为_ ，图甲中的值为__ ；

求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数.

25、下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知：

求作：矩形

作法：如图，

①作线段的垂直平分线角交于点；

②连接并延长，在延长线上截取

③连接

所以四边形即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程

（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）

（2）完成下边的证明：

证明：   ，，

四边形是平行四边形（ ）（填推理的依据）

四边形是矩形（ ）（填推理的依据）